人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》word教案.pdfVIP

有理数的乘方 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。 3．渗透分类讨论思想。 （1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 2. 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。） 教学重点和难点： 重点：有理数乘方的运算。 （正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算） 难点：有理数乘方运算的符号法则。 （ ）n an （1.会进行有理数的乘方运算；2.弄清 a 与 的区别） 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 复习引入： 3 1         1．计算： (1) 9 3 ； (2) 6  4  1  4 5     2 3 2. 在小学我们已经学习过a ·a，记作a ，读作a 的平方(或a 的二次方)；a ·a ·a作a ， 读作a 的立方(或a 的三次方)；那么，a ·a ·a ·a可以记作什么?读作什么?a ·a ·a ·a ·a 呢? aaa a  (n是正整数)呢?  n个 二、讲授新课： 1．概念： aaa a an 一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即  ，记作 。  n个 3 4 例如，2×2×2＝2 ；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2) 。 这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)， n 乘方的结果叫做幂(power)。在a 中，a 叫作底数，n 叫做指数， n n a 读作a 的n次方，a 看作是a 的n次方的结果时，也可 读作a 的n次幂。 3 3 例如，2 中，底数是2，指数是3，2 读作2的3次方，或2的3次幂。 1 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是8 ，通常指数为1时省略不写。 2．例题：  3  4  5 例1：计算：(1) 2 ； (2) 2 ； (3) 2 。 解：(1) 原式=( －2)(－2)(－2)= －8， (2) 原式= ( －2)( －2)( －2)(－2)=16， (3) 原式= ( －2)( －2)( －2)(－2)( －2)= －32。 很重要！ 3 ．总结：让学生总结出符号法则。 根据有理数乘法运算法则，我们有： 正数的任何次幂都是正数； 理解字母表示。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? n 当 a＞0 时，a ＞0(n 是正整数) ； 当 a0 时， 