高二数学平面与平面垂直1.pdfVIP

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2020-09-17 发布于湖南
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高二数学平面与平面垂直1.pdf

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第 14 课时平面与平面垂直听课随笔一、【学习导航】知识网络 α⊥β的判定 α⊥β的判定 α⊥β的定义 α⊥β的判定和性质性质１ α⊥β的性质性质２学习要求 1. 掌握两平面垂直的定义 2. 掌握两个平面垂直的判定与性质定理，并会用这两个定理证明一些问题．【课堂互动】自学评价 1. 两个平面互相垂直的定义： 2. 两个平面互相垂直的判定定理：思维点拨符号表示：证明面面垂直的方法：３. 两个平面互相垂直的性质定理： (1). 利用两平面垂直的定义，作出两相交平面所成二面角的平面角，并求其大小为 90° 已知： (2). 利用判定定理，在一个平面内找一条直线垂求证：直于另一个平面．证明：例２ . 求证 : 如果两个平面互相垂直 , 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内 . 已知：【精典范例】求证：证明：见书 45 例 3 1 1 1 1 例 1：在正方体 ABCD-AB C D 中, 求证 : 平面 A1C1CA⊥面 B1D1DB . D 1 C1 A1 B1 D C A B 证明：见书 44 例 2 例３：如图 , 在四棱锥 P-ABCD 中 , 底面听课随笔 ABCD是菱形，∠ＤＡＢ＝ 60 °,PD⊥平面 ABCD， PD=AD,点 E 为 AB 中点，点 F 为 PD中点，追踪训练求证： (1) 平面 PED⊥平面 PAB ; 1. 判断下列命题是否正确，并说明理由： (2) 求二面角 F-AB-D 的正切值． ①若α⊥γ , β⊥γ , 则α已知 PA⊥平面 ABC, AB 是⊙ O 的直径 , C 是⊙ O 上的任一点 . 求证 : P 平面 PAC⊥平面 PBC .