环境规划与管理_复习要点的整理.docVIP

有三个化工厂①②③每天分别排放氰化物760kg、110kg、250kg到河流，要求进入湖泊的氰化物不超过315kg/d。已知三个化工厂排放的氰化物到入湖口时的降解率分别为45%、30%、40%；三个化工厂氰化物处理费用分别为1.25万元/kg、2.0万元/kg、1.75万元/kg。写出既能达到湖泊污染物控制要求，又使总处理费用最小的线性规划模型的标准型 （1）线性规划模型的标准型： 目标函数 约束条件? （2）什么作目标函数？什么作约束条件？ 要求费用最省设计为目标函数。 约束条件由环境规划要求表示。 （要求进入湖泊的氰化物不超过315kg/d） 设化工厂（1）（2）（3）的氰化物处理率分别为x1、x2、x3，则三个化工厂每天的处理费用分别为多少？ 化工厂1：Z1=1.25?×?760x1 化工厂2：Z2=2.0?×?110x2 化工厂3：Z3=1.75?×?250x3 三个化工厂的处理费用之和为?： Z=Z1+Z2+Z3 ??=1.25×760x1+2.0×110x2+1.75×250x3 目标函数： minZ=1.25×760x1+2.0×110x2+1.75×250x3 ????=950x1?+?220x2?+?437.5x3 化工厂1每天排放的氰化物经过降解，到达湖泊时还有多少？ 760(1-x1)(1-45%) 约束条件 根据水质控制要求： ??760(1-x1)(1-45%)?+?110(1-x2)(1-30%)?+?250(1-x3)(1-40%)≤315 约束条件： ??418x1?+?77x2?+?150x3?≥330 ?0≤x1≤1 ?0≤x2≤1 ?0≤x3≤1 目标函数： minZ=950x1?+?220x2?+?437.5x3 约束条件： ??418x1?+?77x2?+?150x3?≥330 ??0≤x1≤1 ??0≤x2≤1 ??0≤x3≤1 第一题结束了。现在开始第二题 某河段上三个污染源向河水中排放污染物苯，上游河水苯的浓度为0.2mg/L,已知苯在河水中降解速度常数k=0.03km-1,?ρ=ρ0e-kL；污水中处理苯的费用每1000m3为50x元（x为去除率）。要使得整个河段苯的浓度不超标（≤1mg/L），并且最省钱。请列出线性规划模型的标准型（写出建模计算过程）。? （1）线性规划模型的标准型： 目标函数 约束条件 （2）什么作目标函数？什么作约束条件？ 要求费用最省设计为目标函数。 约束条件由环境规划要求表示。 ??---整个河段苯的浓度不超标（≤1mg/L） ??---污染源排放口断面的混合浓度≤1mg/L （2）什么作目标函数？什么作约束条件？ 要求费用最省设计为目标函数。 约束条件由环境规划要求表示。 ??---整个河段苯的浓度不超标（≤1mg/L） ??---污染源排放口断面的混合浓度≤1mg/L 假设污染源（1）（2）（3）的污染物去除率分别为x1、x2、x3；? 污染源（1）（2）（3）的污染物去除费用分别是多少？ Z1=50x1（100000/1000） Z2=?50x2（50000/1000） Z3=50x3（200000/1000）? 污染治理总费用?： ????Z=5000x1+2500x2+10000x3 目标函数： ??minZ=5000x1+2500x2+10000x3 假设各污染源污染物排入河中混合后的浓度分别为ρB1、ρB2、ρB3，则： ρB1?≤1mg/L ρB2?≤1mg/L ρB3?≤1mg/L 约束条件（1） ρB1=[100000×10（1-x1）+500000×0.2]/(500000+100000) ??=(11-10x1)/6≤1 解得：x1≥0.5 约束条件（2） 浓度为ρB1的河水经降解到达污染源（2）所在断面时浓度： ρ2=ρB1e-KL=[(11-10x1)/6]e-0.03*10 ??=1.36-1.23x1 ρB2=[600000ρ2?+? ??50000×20（1-x2）]/(600000+50000) ??=2.79-1.14x1-1.54x2≤1 解得：1.14x1+1.54x2≥1.79 领导bingquan025@163.com?14:05:15 约束条件（3） 浓度为ρB2的河水经降解到达污染源（3）所在断面时浓度： ρ3=ρB2e-KL=1.79-0.73x1-0.98x2 ρB3=[650000ρ3?+? ??200000×8（1-x3）]/(650000+200000) ??=3.24-0.55x1-0.74x2-1.88x3≤1