高考物理曲线运动和万有引力典型问题剖析.docVIP

学习必备 欢迎下载 曲线运动、万有引力典型问题剖析 问题 1：会用曲线运动的条件分析求解相关问题。 例 1、质量为 m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力 F1 时， 物体可能做 ( ) A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。 分析与解： 当撤去 F1 时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于 F1，方向与 F1 方向相反。 若物体原来静止，物体一定做与 F1 相反方向的匀加速直线运动。 若物体原来做匀速运动，若 F1 与初速度方向在同一条直线上，则物体可能做匀加速直线 运动或匀减速直线运动，故 A、 B 正确。 若 F1 与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故 C 正确， D 错误。 正确答案为： A、 B、 C。 例 2、图 1 中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场 a 线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹， a、 b 是 轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图 可作出正确判断的是（ ） b A． 带电粒子所带电荷的符号； 图 1 B． 带电粒子在 a、 b 两点的受力方向； C． 带电粒子在 a、 b 两点的速度何处较大； D． 带电粒子在 a、 b 两点的电势能何处较大。 分析与解： 由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在 a、b 间受力情况是不可能判 断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在 a、 b 两点所受到的电场力的 方向都应在电场线上并大致向左。若粒子在电场中从 a 向 b 点运动，故在不间断的电场力作 用下，动能不断减小，电势能不断增大。故选项 B、 C、 D 正确。 学习必备 欢迎下载 问题 2：会根据运动的合成与分解求解船过河问题。 例 3、一条宽度为 L 的河流，水流速度为 Vs,已知船在静水中的速度为 Vc，那么： 1）怎样渡河时间最短？ 2）若 VcVs,怎样渡河位移最小？ 3）若 VcVs,怎样注河船漂下的距离最短？ 分析与解：（ 1）如图 2 甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角 θ，这时船速在垂直 于河岸方向的速度分量 V1=Vcsinθ ,渡河所需时间为： t L . Vc sin 可以看出： L、 Vc 一定时， t 随 sinθ 增大而减小；当 θ =900 时， sinθ=1,所以，当船头与 河岸垂直时，渡河时间最短， tmin L . Vc （2）如图 2 乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于 L，必须使船的 合速度 V 的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度 θ。根据三 角函数关系有： Vccosθ ─ Vs=0。 所以 θ =arccosVs/V c,因为 0≤ cosθ ≤ 1，所以只有在 VcVs 时，船才有可能垂直于河岸横渡。 3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向 下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2 丙所示，设船头 Vc 与河岸成 θ角，合速度 V 与 河岸成 α 角。可以看出： α角越大，船漂下的距离 x 越短，那么，在什么条件下 α 角最大呢？ 以 Vs 的矢尖为圆心， 以 Vc 为半径画圆， 当 V 与圆相切时， α角最大，根据 cosθ =Vc/V s,船头与河岸的夹角应为： θ =arccosVc/V s. 船漂的最短距离为： xmin (Vs L . Vc cos ) Vc sin 此时渡河的最短位移为： s L Vs L . cos Vc 问题 3：会根据运动的合成与分解求解绳联物体的速度问题。 学习必备 欢迎下载 对于绳联问题，由于绳的弹力总是沿着绳的方向，所以当绳不可伸长时，绳联物体的速 度在绳的方向上的投影相等。求绳联物体的速度关联问题时，首先要明确绳联物体的速度， 然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，令两物体沿绳方向的速度 相等即可求出。 例 4、如图 3 所示，汽车甲以速度 v1 拉汽车乙前进，乙 v1 甲 的速度为 v2 ，甲、乙都在水平面上运动，求 v1∶ v2 v2 α 乙 分析与解： 如图 4 所示，甲、乙沿绳的速度分别为 v1 和 图 3 v2cosα ，两者应该相等，所以有 v1∶ v2=cosα ∶ 1 v1 甲 v1 例 5、如图 5 所示，杆 OA 长为 R，可绕过 O 点的水平轴在 v2 α 乙 竖直平面内转动， 其端点 A 系着一跨过定滑轮 B、C 的不可伸长 图 4 的轻绳， 绳的另一端系一物块 M。滑轮的半径可忽略， B 在 O 的正上 C B 方， OB 之间的距离为