新人教版数学八年级上册 ： 角的平分线的性质导学案.pdfVIP

角平分线的性质 12.3 角平分线的性质（1） 学习目标: 1、应用全等三角形的知识理解角平分线的原理 2、会利用尺规作一个角的角平分线 3、在利用尺规作图的过程中培养学生的动手操作能力。 学习重点：利用尺规作一个角的角平分线 学习难点：角平分线作图方法的提炼 课前预习 阅读课本，完成下列的问题： AOB 1、角平分线的尺规作图：做∠ 的角平分线，并将做法补充完整。 A OA 做法：1）以＿为圆心，＿＿＿为半径，交 于＿＿＿ D B OB于 ＿＿＿2）分别以＿＿＿为圆心，大于＿＿＿为半径 AOB C E 画弧，两弧在∠ 内部交于点＿＿＿3）画＿＿＿ 2、从作图我们可猜想： 角平分线的性质:角的平分线上的＿＿到角的两边的＿＿＿相等。 课内探究 ABC C AD CAB BC BD 1、如图在△ 中∠ =90°， 平分∠ ， =8， =5， D AB 那么 到直线 的距离是＿＿＿。 P AOB 2、 如图若点 在∠ 的角平分线上，若应用角平分线的性质可 PA PB 得到： = 则需要添加的条件是＿＿＿。 C AD BAC DEAB 3、如图，∠ =90° 是∠ 的平分线， ， DE cm BD cm BC cm 且 =3 , =4 ,则 = 4、如图， 平分 ， 于 ， 于 ， 为 上一 OP AOB PDOA D PEOB E F OP 点，连接 、 ．求证：⑴ DF EF DPOEPO ⑵ = DF EF 【拓展延伸】 1、如图所示， 是 的平分线， 于 ， AD BAC DE AB E 于 ，且 ，那么 与 相等吗？为什么？ DFAC F BDCD BE CF 当堂检测 OC AOB P OC PE PD 1、如图所示 是∠ 的平分线, 是 上任意一点,问 = ?为什么? A E O C P D B ABC