(完整版)奥数一年级教案第十二讲巧填数阵图教师.docVIP

巧填数阵图 数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有 些过难 .但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏， 使学生初步感知到什么样的是数 阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力 .在鼓励学生去研究方法的同 时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数 来找到解题的钥匙 .在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去 . 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子 . 一个雪精灵告 诉她们：“你们只要能够把 1～ 7 这七个数填在雪花的七个花瓣上， 使每三个位于同一直线上的花瓣上的数 之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了 . ”你能帮她们填一填吗 ?. 【教学思路】 在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣 . 让学生初步感知什么是 数阵 . 因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这个问题 . 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不 是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法 . 下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字 0， 1， 2， 3， 4， 5，6， 7， 8， 9 做加法 . 在每一道题中，同一个数字不能重复出现 . 【教学思路】 一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填 . 之前我们已经有过这 样的练习，学生有了一定的基础 . 这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求了 . （ 1）右边两个圆的和应该是 9，所以里可填（ 0， 9）（ 2， 7）（ 3， 6） . （ 2）告诉我们中间的数字是 2，剩下两边上两个数字的和应该是 9-2=7.0+7=1+6=3+4 ，所以剩下两边上两 个数可以填（ 0， 7），（ 1，6），（ 3， 4） 3） 7+6=13， 15-13=2 ，所以第 2 条线中间填 2. 左边第一条线： 15-7=8 ，0+8=3+5，数字不重复共两种填法 . 第三条线 15-6=9 ， 0+9=4+5，数字不重复共两种填法 （ 4） 6+4=10， 13-10=3 ，所以第 2 条线最下是 3，. 左边第一条线： 13-6=7 ， 0+7=2+5，数字不重复共两种 解法 . 第三条线： 13-3=10 ，1+9=2+8，数字不重复共两种解法 . 拓展练习 (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得 11. (2) 填数，使每条线上的三个数之和都得 15. 【答案】 【答案】 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是 18. 【教学思路】 方法一：填数时，首先要看哪一行已经有了两个数，然后用 18 减去这两个数，就得出这一 行的第三个数 . 填数的顺序如下： 方法二：从斜行来考虑： 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为 18，下面每个方框里应填什么数？ 【教学思路】 首先我们要找到填这个表格的突破口，一般情况下我们先找每行、每列以及每条对角线上已 知两个数的来先填 . 找到这个突破口，后面就容易多了 . 方法一：从竖行入手 . 方法二：分别从两条对角线入手 . 拓展练习 在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于 15. 【答案】 【答案】 把 1， 2， 3，4， 5， 6 六个数，分别填入○内，使每条线上 3 个数的和相等 . 【教学思路】 比较三个已知数 1，2，3，和 1 比 2 大 1，3 大 2. 还剩下三个数 4，5，6 要我们来填， 5+6=11 6+4=10 5+4=9 ，要使每边和相等， 5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下： 提高篇 把 3， 4， 5， 6， 7 这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得 15. 【教学思路】 方法一：观察法 . 要使横行、竖行的三个数相加都得 15，我们就要考虑中间填什么数 . 观察 这五个数 3，4， 5，6， 7，我们发现 4 和 6，3 和 7 可以组成 10，它们分别再加上多出来的 5 都得 15，所以中间这个数应该填 5，上下，左右可以分别填 4 和 6， 3 和 7，如图： 方法二：观察这些图，容易发现，中间方框中的数比较特殊，它既在横行上，又在竖列中，在数阵中这样 的数称为“重叠数” . 只要我们确定了中间的“重叠数”填几，别的空格就简单了 . 那么横行 3 个数的和加 上竖列 3 个数之和就等于所要填入的 5 个数的和与重叠数的和 . 于是（ 3+4+5+6+7） +重叠数 =15+15