(完整版)直线的方程与两条直线的位置关系测试题123.pdfVIP

直线的方程与两条直线的位置关系测试题 一选择题 1．有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线垂 直，则其斜率乘积必是－ 1；③过点 ( －1，1) 且斜率为 2 的直线方程是 y 1 2; ④同垂直于 x 轴的两条直线都和 y 轴平行，其中真命题的个数 x 1 是 [ ] A．4 B ．2 C ．1 D ．0 2 ．若两条直线 (a 2 ＋a－6)x ＋12y－3＝0 与(a －1)x －(a －2)y ＋4 －a ＝0 互 相垂直，则 a 的值等于 [ ] A．3 B ．3 或 5 C ．3 或－ 5 或 2 D ．－5 3．若三直线 2x ＋3y＋8 ＝0，x －y －1＝0 和 x ＋ky ＝0 相交于一点，则 k 的 值等于 [ ] 1 1 A．－2 B. C ．2 D. 2 2 4 ．过点 P(1 ，2) 作一条直线，使此直线与点 M(2，3) 和点 N(4，－5) 的距离 相等，则此直线方程为 [ ] A．4x ＋y －6＝0 B ．x ＋4y －6 ＝0 C．3x＋2y －7＝0 D ．3x＋2y －7＝0 或 4x ＋y －6 ＝0 5．已知直线 3x＋2y －3 ＝0 与 6x＋my＋1＝0 互相平行，则它们之间的距离 等于 [ ] 2 13 5 13 7 13 A．4 B. C. D. 13 26 26 6 直线 mx+ ny+p=0( mn≠0)在两坐标轴上的截距相等，则 m，n ，p 满足条件是（ ） A ．m= n B ． |m|=|n| C ．m=n 且 p=0 D ．p=0 或 p≠0 且 m=n 7 若直线 l1 ：ax+(1 －a)y=3 ，与 l2 ：（a－1）x+(2 a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为（ ） 3 A ．－ 3 B ．1 C ．0 或－ D ．1 或－ 3 2 二填空题 8, 若一直线被直线 4 x y 6 0 和 3x 5 y 6 0 截得的线段的中点恰好在坐标原 点，则这条直线的方程为 。 9, 不论 m 为什么实数，直线 (m 1)x (2m 1)y m 5都通过一定点 ； 10, 已知等腰直角三角形 ABC 中， C＝90 °，直角边 BC 在直线 2 x +3y-6=0 上，顶点 A 的坐标是 (5 ，4) ，则边 AB 和 AC 所在的直线方程分别为 11．过点 (3 ，5) 的所有直线中，距原点最远的直线方程是 ________． 三解答题 11．