(完整版)相似三角形经典难题汇编.pdfVIP

1. 如图，在正方形 ABCD中， BPC 是等边三角形 BP，CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连 FP 3 接 BD、DP，BD与 CF相交于点 H。给出下列结论：① ABE DCF ；② ；③ PH 5 2 S BPD 3 - 1 DP PH PB ；④ 。其中正确的是 。 （写出所 S 4 正方形 ABCD 有正确结论的序号） 2. 设 ABC 的面积为 1, 如图① , 将边 BC、AC 分别 2 等分 , 、 相交于点 O, 的 面积记为 ; 如图② , 将边 BC、AC分别 3 等分 , 、 相交于点 O, 的面积记 为 ; 以此类推 , 的面积记为 、 、 、 . 则 可表示为 Sn _________. 3. 已知正方形 的边长为 ，延长 到 ，以 为边向右作正方形 ， 延长 到 ，以 为边向右作正方形 （如图所示），以此类推 若 ， 且点 ， ， ， ， 都在同一直线上， 则正方形 的边长是 _____________. 4. 如图 , 在 中, , , , 点 F 在边 AC上 , 并且 , 点 E 为边 BC上的动点 , 将 沿直线 EF 翻 折, 点 C 落在点 P 处 , 则点 P 到边 AB 距离的最小值是 __________. 5. 如图，点 C 为线段 AB 的中点， CD⊥AB 且 CD=AB=4，连结 AD，BE⊥AB， AE 是∠ DAB的平 分线，与 DC相交于点 F，EH⊥DC 与于点 G，交 AD于点 H，则 HG的长为 ____________. 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标分别为（ 8 ，0）、（ 0， 2 3 ）， C是 AB 的中点，过 C 作 y 轴的垂线垂足为 D. 动点 P 从点 D 出发，沿 DC向 C 匀速运动，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BP、EC.当 BP所在直线与 EC所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为 ________. 7. 如图的 △ABC中有一正方形 DEFG, 其中 D在 AC上 ,E 、F 在 AB 上 , 直线 AG分别交 DE、BC 于 M 、N 两点。若∠ B=90° ，AB=4，BC=3，EF=1，则 BN的长度为 _________. 8. 如图，矩形 ABCD的边长 AD=3，AB=2，E 为 AB 的中点， F 在边 BC上，且 BF=2FC，AF 分 别与 DE、DB相交于点 M，N，则 MN的长是 ___________. 9. 如图①，△ ABC 中，∠ABC＝45°，AH⊥BC 于 H，点 D 在 AH 上， 且 DH＝CH，连结 BD.将△ BHD绕点 H旋转，得到△ EHF(点 B，D 分别与点 E，F 对应 ) ，连接