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.. 实验一：有限差分法研究静电场边值问题 实验报告人： 年级和班级： 学号： 1. 实验用软件工具： Matlab 2. 实验原理： 电磁场课本 P36-38 1) 差分方程 2) 差分方程组的解 简单迭代法 高斯 - 赛德尔迭代法 逐次超松弛法 3. 实验步骤： 1）简单迭代法 程序： hx=41;hy=21; v1=zeros(hy,hx); v1(hy,:)=zeros(1,hx); v1(1,:)=ones(1,hx)*100; v1(:,1)=zeros(hy,1); v1(:,hx)=zeros(hy,1); v1 v2=v1;maxt=1;t=0; k=0; while (maxt1e-5) k=k+1; maxt=0; for i=2:hy-1 for j=2:hx-1 v2(i,j)=(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v1(i-1,j)+v1(i,j-1))/4; t=abs(v2(i,j)-v1(i,j)); if (tmaxt) maxt=t; end end end v1=v2; end v2 k clf subplot(1,2,1),mesh(v2) axis([0,41,0,21,0,100]) subplot(1,2,2),contour(v2,15) hold on .下载可编辑 . .. axis([-1,42,-1,25]) plot([1,1,hx,hx,1],[1,hy+1,hy+1,1,1], r ) text(hx/2,0.3, 0V , fontsize ,11); text(hx/2-0.5,hy+0.5, 100V , fontsize ,11); text(-0.5,hy/2, 0V , fontsize ,11); text(hx+0.3,hy/2, 0V , fontsize ,11); hold off 当 W=1e-5, 迭代次数： 1401 次 2 ）高斯 - 赛德尔迭代法 程序： hx=41;hy=21; v1=ones(hy,hx); v1(hy,:)=zeros(1,hx); v1(1,:)=ones(1,hx)*100; v1(:,1)=zeros(hy,1); v1(:,hx)=zeros(hy,1); v2=v1;maxt=1;t=0; k=0; while (maxt1e-5) k=k+1; maxt=0; for i=2:hy-1 for j=2:hx-1 v2(i,j)=(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1))/4; t=abs(v2(i,j)-v1(i,j)); if (tmaxt) maxt=t; end end end v1=v2; end v2 k clf subplot(1,2,1),mesh(v2) axis([0,41,0,21,0,100]) subplot(1,2,2),contour(v2,15) hold on axis([-1,42,-1,25]) plot([1,1,hx,hx,1],[1,hy+1,hy+1,1,1], r ) text(hx/2,0.3, 0V , fontsize ,11); tex
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