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《Matlab 仿真技术》 设计报告 题 目 倒立摆 PID 控制及其 Matlab 仿真 专业班级 电气工程及其自动化 124 小组成员 学院名称 电气信息工程学院 完成日期： 2015 年 6 月 日 倒立摆 PID 控制及其 Matlab 仿真 Inverted Pendulum PID Control and Its Matlab Simulation 摘 要 倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统，对倒立摆的 控制研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。 本论文以实验室原有的直线一级倒立摆实验装置为平台，重点研究其 PID 控制方法，设计出相应的 PID 控制器，并将控制过程在 MATLAB上加以仿真。 本文主要研究内容是：首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状； 介绍倒立摆系统硬件组成， 对单级倒立摆模型进行建模， 并分析其稳定性； 研究 倒立摆系统的几种控制策略，分别设计了相应的控制器，以 MATLAB为基础，做 了大量的仿真研究，比较了各种控制方法的效果；借助固高科技 MATLAB实时控 制软件实验平台； 利用设计的控制方法对单级倒立摆系统进行实时控制， 通过在 线调整参数和突加干扰等，研究其实时性和抗千扰等性能；对本论文进行总结， 对下一步研究作一些展望。 关键词： 倒立摆； PID 控制器； MATLAB 仿真 设计报告正文 1. 简述一级倒立摆系统的工作原理； 由轴角编码器测得小车位置和摆杆相对垂直方向的角度， 作为系统的两个输 出量被反馈至控制计算机。 计算机根据一定的控制算法， 计算出控制量， 并转化 为相应的电压信号提供给驱动电路， 以驱动直流力矩电动机的运动， 从而通过牵 引机构带动小车的位移来控制摆杆和保持平衡。 在忽略了空气阻力， 各种摩擦之 后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统。 2. 依据相关物理定理，列写倒立摆系统的运动方程； 小车质量为 M ，倒立摆的质量为 m，摆长为 2l ，小车的位置为 x ，摆的角度 为 摆杆绕其重心的转动方程： J F l sin F l cos y x 2 d 摆杆重心的水平运动方程： F m ( x l sin ) X 2