必威体育精装版人教版：二元一次方程知识点总结及练习.docVIP

思德教育金城总校 思德教育，你身边的教育专家 第 PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 第六讲：二元一次方程组 时间：2015.4.19 知识点 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 代入消元法解二元一次方程组： 基本思路：未知数又多变少。 消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。 代入法解二元一次方程组的一般步骤： 从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变” 将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”。 解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。 把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代” 把x、y的值用｛联立起来即“联” 加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 用加减消元法解二元一次方程组的解 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”。 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程，即“加减”。 解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值即“回代”。 把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”。 过手训练 一．填空 1、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________； 2、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________； 3、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________； 4、若是方程组的解，则； 5、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 6、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________； 7、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______； 8、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 9、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 10、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； 11、从方程组中可以知道，x:z=_______；y:z=________； 12、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________； 四、解方程组 37、； 38、； ； 40、； ； 42、； ； 44、； 45、； 46、； 二元一次方程组应用题 一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； 找：找出能够表示题意两个相等关系； 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； 解：解这个方程组，求出两个未知数的值； 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案 典型例题讲解 题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套 题型二、列二元一次方程组解决行程问题 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相