必威体育精装版精编《开普勒定律 、万有引力定律和天体运动模型》习题及答案.docVIP

PAGE 1 开普勒定律 万有引力定律 天体运动模型归类 大连市物理名师工作室 门贵宝 开普勒定律应用问题 (一).开普勒第一定律（轨道定律） 1.人们对天体运动的认识有“地心说”和“日心说”，下列叙述中正确的是( C ) A．太阳东升西落的现实，说明“地心说”是有科学道理的 B．“日心说”否定了“地心说”是科学的否定，因此“日心说”是完美的学说 C．“日心说”是人类认识自然过程中的又一进步，但也存在一定的缺陷 D．以上说法均不正确 2.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的(???D )A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同 C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同 D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 3.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即R3/T2=k，那么k的大小（???B ） A.与行星质量有关 B.与恒星质量有关 C.与恒星及行星的质量均有关 D.与恒星的质量及行星的速率有关 (二).开普勒第二定律（面积定律） 4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆的两个焦点，行星在A点速率比在B点的速率大，则太阳应位于 （ B ） A. A点 B. F1 点 C. F2点 D. B点 5.某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b， 过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为（ C ） A. B. C. D. ·adc b 太阳6.如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星 · a d c b 太阳 A.从a第一次到b的运动时间等于从c第一次到d的时间 B.从d第一次经a到b的运动时间等于从b第一次经c到d的时间 C.从a第一次到b的时间 D.从c第一次到d的时间 （三）.开普勒第三定律（周期定律） 7.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ D ） A．RA∶RB=4∶1，vA∶vB=1∶2　　 B．RA∶RB=4∶1，vA∶vB=2∶1 C．RA∶RB=1∶4，vA∶vB=1∶2 　　　 D．RA∶RB=1∶4，vA∶vB=2∶1． 8.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是，纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（ B ） 9.a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）（ B ） 10.地球公转运行的轨道半径R＝1.49×1011m，地球的公转周期为1年，土星运行的轨道半径R′＝1.43× 解析：根据行星的运动规律，有，T′=29.7T，即土星的公转周期为29.7年。 11.据美联社2002年10月7日 解：设太阳的质量为M；地球的质量为m0,绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0，公转角速度为ω0；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，公转角速度为ω ，根据万有引力定律和牛顿定律，得 由以上各式得 已知 T=288年，T0=1年 得 RR0ＡＢ12.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由 R R0 Ａ Ｂ RBA12.解：当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律知 当飞船返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B。设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T’，椭圆的半长轴为a，则 可解得：由于，由A到B的时间 R B A 二、运用万有引力定律求天体的质量和密度。 15、1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪