重庆市2020年中考数学重难点突破5 二次函数和几何综合题.ppt

重难点突破五二次函数与几何综合题 类型一:探究线段、周长数量关系问题 「针对209年,B8(1年.762,52年,B752 21年,814T5 典例精新 CD(2019·重庆A卷)如图在平面直角坐标 系中,抛物线y=x2-2x-3与x轴交与点A,B(点A在 点B的左侧),交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,对 称轴与x轴交于点E (1)连接BD,点M是线段BD上一动点(点M不 与端点B,D重合),过点M作MN⊥BD交抛物线于点 N(点N在对称轴的右侧),过点N作N⊥x轴,垂足 为H,交BD于点F.点P是线段OC上一动点,当MN 取得最大值时,求HF+FP+n2PC的最小值 (2)*在()中,￥4N取得最大值.,f+P+3 PC取得最小值时把点P向上平移个单位长度得到 点Q,连接AQ,把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角 度a(0°a360°),得到△AOQ,其中边AQ交坐 标轴于点G,在旋转过程中,是否存在一点G,使得∠Q ∠Q0G?若存在,请直接写出所有满足条件的点Q′ 的坐标;若不存在,请说明理由 ANO IE HB AO E/Bx D 思路点拨](1)先确定点F的位置,可设点N(m, m2-2m-3),则点F(m,2m-6),可得|NFl,根据二次函 数的性质得m5~ 2时,NF取到最大值,此时MN取 到最大值,此时HF=2,此时F(2,-2),在x轴上找一点K 40,连接CK,过点F作CK的垂线交CK于点 ,交y轴于点P,in∠OK、直线KC的解析式为y -2√2x-3,从而得到直线FJ的解祈式,再联立解出 点J得FP+2PC的最小值即为F的长,且B/= 最后得出|HF+FP 7+42 (2)由题意可得出点Q(0,-2),AQ=5,应用“直 角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半”取AQ的 中点G,连楼0(,0则00=0=1Q=2),此时,∠(0= ∠GOQ,把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度 a(0°a360°),得到△AOQ′,其中边AQ交坐标轴 于点G,则用OG=(,分四种情况求解