2020年初一数学下期末提优6.1.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2020年初一数学下期末提优6.1 一．选择题（共4小题） 1．已知实数x、y、z同时满足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，则x+3y+5z的值为（　　） A．22 B．15 C．12 D．11 2．已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE且CD＝DE，AD＝4，BC＝5，则△ADE的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法确定 3．对有理数x，y定义运算：x※y＝ax+by，其中a，b是常数．如果2※（﹣1）＝﹣4，3※2＞1，那么a，b的取值范围是（　　） A．a＜﹣1，b＞2 B．a＞﹣1，b＜2 C．a＜﹣1，b＜2 D．a＞﹣1，b＞2 4．如图，在△ABC中，点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，若△ABC的面积为a，则△BEF的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 5．观察下列等式： a1＝1+，a2＝1+，a3＝1+，a4＝1+，… 请你猜想第n个等式an＝　 　（n是正整数），并按此规律计算a1?a2?a3?a4…?an＝　 　． 6．如图，四边形ABCD是长方形，AC⊥AE，垂足为A，且AC＝AE，CE交AD于点F，连接DE．若BC+CD＝16，DF＝，则△CDE的面积为　 　． 7．已知x﹣y﹣1＝0，则3x÷9y＝　 　． 8．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝　 　°． 9．若两个方程19+x＝2x，21+x＝2x+1的解都是关于x的不等式组 的解，则m的取值范围是　 　． 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠ACB＝60°，D为△ABC形外一点，DA平分∠BAC，且∠CBD＝50°，求∠DCB＝　 　． 11．若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是　 　． 12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，若∠A＝29°，∠BDA＝90°，则∠AEC的大小为　 　． 三．解答题（共28小题） 13．（1）如图（1），在△ABC中，∠A＝70°，若D是∠ABC和∠ACB的平分线交点，求∠BDC的度数． （2）若D是△ABC内任意一点，试探究∠BDC与∠A、∠ABD、∠ACD之间的关系，并说明理由． （3）请你直接利用以上结论，解决以下问题： ①图（3）中点D为△ABC内任意一点；若∠BDC＝110°，∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD＝　 　°． ②如图（4）DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠A＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数． 14．解下列方程组或不等式组 （1）； （2）； 15．因式分解 （1）3y（a﹣b）﹣6x（b﹣a）． （2）9x2﹣12x+4． 16．已知A＝a+2，B＝a2﹣3a+7，C＝a2+2a﹣18，其中a＞2． （1）求证：B﹣A＞0，并指出A与B的大小关系； （2）指出A与C哪个大？说明理由． 17．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程 （1）在方程①3x﹣1＝0，②x﹣（3x+1）＝﹣7中，不等式组的关联方程是　 　；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是　 　；（写出一个即可） （3）若方程10﹣3x＝2x，1+x＝2（x﹣1）都是关于x的不等式组的关联方程，求出m的取值范围 18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB边上的高CD与角平分线AE交于点F，经过垂足D的直线分别交直线CA，BC于点M，N （1）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，求CD的长； （2）当∠AMN＝32°，∠B＝38°时，求∠MDB的度数； （3）当∠AMN＝∠BDN时，写出图中所有与∠CDN相等的角，并选择其中一组进行证明． 19．如图①，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连结DE． （1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，则∠CDE＝　 　，此时＝　 　； （2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系并说明理由； （3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图②），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系：　 　； （4）若点D在线段CB的延长线上（如图③）、点E在直线AC上，∠BAD＝26°，其余条件不变，则∠CDE＝　 　°（友情提醒：可利用图③画图分析） 20．已知实数x、y满足2x﹣y＝1． （1）填空：y＝　 　（用含有x的代数式表示y）； （2）若实数y满足y＞1，求x的取值范