正多边形的有关概念正多边形与圆的关系.pptVIP

24.3 正多边形和圆（第 1 课时） 九年级 上册 ? 正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关 计算在生活中经常用到．正多边形和圆关系密切，只 要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接 正多边形．正多边形的中心、半径、中心角、边心距 等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是 进行与正多边形有关计算的基础． 课件说明 ? 学习目标： 1 ．理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的 一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形； 2 ．理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等 概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、 中心角、周长和面积． ? 学习重点： 正多边形的有关计算问题． 课件说明 观察这些图片，你能否看到正多边形？ 1 ．创设情境，导入新知 如何画出一个正多边形呢？ 2 ．小组合作学习 你能否借助圆画出圆内接正三角形？ 你能否借助圆画出圆内接正方形？ 你能否借助圆画出圆内接正五边形？ 2 ．小组合作学习 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形 . 什么是正多形的边心距、半径？ 正多边形内切圆的半径叫做边心距． 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径． 2 ．小组合作学习 正多边形的边有什么性质、角有什么性质？ 各边相等，各角相等． 什么叫正多边形的中心角？ 正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角． 2 ．小组合作学习 正 n 边形的中心角度数如何计算？ 正 n 边形的一个外角度数如何计算？ 2 ．小组合作学习 中心角的度数 = n ? 360 一个外角的度数 = n ? 360 有一个亭子，它的地基是半径为 4 m 的正六边形， 求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）． 3 ．探究学习 亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就 是求什么图形的周长和面积？ 正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子 的三角形？ 观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？ 将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪 位同学说说自己的想法？ 3 ．探究学习 正 n 边形的 n 条半径、 n 条边心距将正 n 边形分割 成全等直角三角形的个数是多少？ 每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？ 3 ．探究学习 （ 1 ）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 ___ 个全等的直角三角形； （ 2 ）正三角形的半径为 R ，则边长为 _____ ，边心 距为 ______ ，面积为 ________ ．若正三角形边长为 a ， 则半径为 ______ ； （ 3 ）正 n 边形的一个外角为 30 °，则它的边数为 ____ ，它的内角和为 ______ ； （ 4 ）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角 的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____ ； 4 ．强化练习