集合运算精选典型例题与练习题.pdfVIP

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2020-08-25 发布于江苏
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集合运算精选典型例题与练习题.pdf

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集合运算的典型例题及练习（一）集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。例 1：设 U=R，A={x|-5x5},B={x|0 ≤x7},求 A ∩B、A ∪B、CU A 、CU B、 (CU A) ∩(CU B)、(CU A) ∪(CU B)、CU (A ∪B)、CU (A ∩B)。例 2 ：全集 U={x|x10 ，x ∈N } ，A U，B U，且（CU B）∩A={1,9} ，A ∩B={3}，（CU A) ∩(CU B)={4,6,7} ，求 A 、B。说明：列举法表示的数集问题用 Venn 图示法、观察法（二）集合性质的运用：例 3 ：A={x|x 2 +4x=0}，B={x|x 2 +2(a+1)x＋a 2 －1=0}, 若 A ∪B=A，求实数 a 的值。说明：注意 B 为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。例 4 ：已知集合 A={x|x6 或 x-3}，B={x|axa+3} ，若 A ∪B=A，求实数 a 的取值范围。 1 （三）巩固练习： 1．P={0,1}，M={x|x P}，则 P 与 M 的关系是。 2．已知 50 名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为 40 、31 人，两项均不及格的为 4 人，那么两项都及格的为人。 3．满足关系 {1,2} A {1,2,3,4,5} 的集合 A 共有个。 4 ．已知 A={x|-2x-1 或 x1} ，A ∪B={x|x ＋20} ，A ∩B={x|1x ≦3} ，求集合 B= 5．已知集合 A ∪B＝{x|x8,x ∈N}，A ＝{1,3,5,6} ，A ∩B={1,5,6}，则 B 的子集的集合一共有多少个元素？ 2 6．已知 A＝{1,2,a} ，B＝{1,a } ，A ∪B＝{1,2,a} ，求所有可能的 a 值。 2 2 7．设 A＝{x|x －ax ＋6 ＝0} ，B＝{x|x －x＋c ＝0} ，A ∩B＝{2} ，求 A ∪B。 8. 集合 A={x|x 2+px-2=0},B={x|x 2-x+q=0},若 A B={-2，0 ， 1}，求 p 、q 。 9． A={2 ，3 ，a2+4a+2}，B={0 ，7，a2+4a-2，2-a} ，且 A B ={3，7} ，求 B。 10．已知 A={x|x-2 或 x3}，B={x|4x+m0} ，当 A B 时，求实数 m 的取值范围。 2