必威体育精装版北师大版八年级数学上册《一次函数的图像》2教学设计(精品教案).pdfVIP

3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象 教学目标 【知识与技能】 认 正比例函数图象,掌握正比例函数图象的特点. 【过程与方法】 经历用图象表示正比例函数的过程,利用数形结合思想分析问 题. 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生用图象表示正比例函数,使学生参与到探究正比 例函数的过程中来,激发学生学习数学的积极性. 2.将函数用图象表示出来使函数显得更为生动形象,使学生易 于接受. 教学重难点 【重点】 正比例函数的图象表示法. 【难点】 由正比例函数图象归纳其性质. 教学过程 一、旧知复习 1.一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函 数,其中k叫做比例系数. 3m-2 2.(1)若y=5x 是正比例函数,则m= . (2)若y=(m-2)是正比例函数,则m= ,函数表达示 为 . 3.把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别为点的 横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出相应的点,所有这些点组成 的图形叫做该函数的图象.比如上节课学习的摩天轮上一点的高 度h(m)与旋转时间t(min)之间的函数关系的图象. 一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢?我们先研究较为简单的 正比例函数的图象! 二、探究新知 1.画正比例函数y=2x图象. (1)列表. x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … (2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描 出相应的点. (3)连线:把这些点依次连接起来,得到图象. 小结:画函数图象的一般步 :列表、描点、连线. 发现:正比例函数y=2x的图象是经过(0,0)的直线. 2.探究正比例函数图象的性质. 活动一:画正比例函数y=-3x图象. (1)在所画的图象上任意取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标, 看一看这些点是否满足关系 y=-3x. (2)满足关系 y=-3x的任意对应点(x、y)都是在y=-3x的图象 上吗? 小结:图象上的点都满足关系 ,关系式中的对应点都在图象 上. 活动二:画正比例函数y=-2x的图象,再比较y=2x、y=-2x两个 函数图象的相同点和不同点. 归纳: 相同点:两个函数的图象都是经过坐标原点的直线. 不同点:函数y=2x的图象从左向右上升,经过第一、三象限. 函数y=-2x的图象从左向右下降,经过第二、四象限. 活动三:观察下列四个函数的图象,回答下列问题: 正比例函数y=kx (1)图象的形状是什么样的?(一条直线) (2)图象经 了几个象限,所经 的象限与k有没有关系?有怎样 的关系?(经过两个象限,k为正数时,图象经 一、三两个象限;k为 负数时,图象经 二、四两个象限.) (3)函数图象上升或下降与k有何关系? (k为正数时,图象上升;为负数时,图象下降.) 归纳 质: 当k0时,图象在一、三象限,从左向右上升,y随x的增大而增大. 当k0时,图象在二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小. 三、例题讲解 【例1】正比例函数y=(m-1)x的图象经 一、三象限,则m的取 值范围是 . 【答案】m1 【例2】已知正比例函数y=(2m-1)的图象在第二、四象限,求 m的值. 【答案】m=-2 【例3】已知函数y=(m+1)x (1)当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当m取何值时,y随x的增大而减 ? 【答案】(1)m-1 (