必威体育精装版冀教版九年级数学上册《平均数和加权平均数》教学设计(精品教案).pdfVIP

23.1 平 数与加权平 数 学习目标 ： 1.理解平 数的实际意义，并且会运用平 数解决一些简单的实 际问题. 2.会求加权平 数，并体会权的差异对 果的影响. 学习重点：理解加权平 数的意义. 学习难点：体会权的意义. 自主学习 一、知识链接 1.数据 2、3、4、5、6、7的平 数是____________. 2. 一次数学测验，3 名同学的数学成绩分别是 60，80 和 100 分，则他们的平均成绩是多少？ 列式 :_________________; 算 式 中 的 分 子 、 分 母 表 示 的 含 义 分 别 是 ______________________. 二、新知预习 3.小学所学过的平 数称为算术平 数，请你回忆、归纳出算术 平 数的计算公式：一般地，我们把 n个数x ,x ,x , …,x 和与 1 2 3 n n的比，叫做这n个数的算术平 数，简称为平 数，记做x ， 即x =___________________. 4.从一批鸭蛋中任意取出 20个，把称得的质量整理如下表，求 这20个鸭蛋的平均 量. 个数 2 5 6 7 量/g 70 75 80 85 （1）下述计算方法是否合理？若不合理，并说一说正确的计算 方法. 1 解： = （70+75+80+85）=77.5(g).x 4 答：__________(填 ：“正确”或“不正确”).应先分别计算每一种 鸭蛋的总 量，再相加得出这20个鸭蛋的总 量，然后除以 鸭蛋 的个数，得 出这 20 个 鸭蛋 的平均 量.即 x =________________________________. (2)上述计算错误的原因是：因为每一种 量的______不同，即 频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以计算时应考虑每 个数据的权重. （3）通过上述计算过程，归纳出 权重的平均数的计算公式： 一般地，若n个数x ，x ，…，x 出现的次数分别是w ，w ，…， 1 2 n 1 2 w ，则 =_____________________________，此时的平均数x n 称为数据 x ，x ，…，x 的加权平均数，w ，w ，…，w 分 1 2 n 1 2 n 别叫做权重，简称权.如：此题中 70,75，80,85 的权分别 ____________. 三、自学自测 1.一次数学测验中，小强、小明、小月的考试成绩分别为 110 分、102分、91分，则他们的 平均成绩为_______. 2.一组数据：2、2、2、3、3、4、4、4、4，则2的权是______,3 的权是________,4 的权是 _______. 3.某人打靶，有 1次中 10环，2次中7环，3次中5环，则平 均每次中靶________环. 四、我的疑惑 _______________________________________________________ ______________________ _______________________________________________________ ______________________ _