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必威体育精装版中考数学几何综合压轴题专项复习及训练 一、考点解析： 几何综合题主要包含三角形（全等、相似）、四边形、锐角三角函数、圆等知识。主要研究 图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动和变化等规律。大体可以分为几何 综合计算和几何综合论证两类。在近几年的考题中，常以阅读探究性问题、图形变化问题、 操作探究问题等形式出现。这类题涉及知识点比较多，题设和结论比较隐蔽、常常需要添加 辅助线解答。 二、解题思路： 解答几何综合题，关键是要抓住基本图形（相似模型、全等模型等），在复杂的几何图形中 辨认、分解出基本几何图形、或者添加辅助线构造基本图形。需要注意以下几点： 1、注意题目的直观提示，比如我们可以通过测量观察判断线段的数量和位置关系，一些比 较隐蔽的数量关系，我们可以通过图形变化的特殊情况寻找关系。 2、注意分析题目的隐含条件，比如看到中点，你就要想想我们初中数学与中点相关的那四 种情况，加以分析。简单的说，就是看到什么样的条件要有联想。 三、考法分类及策略： 1、阅读探究型问题 阅读探究型问题一般篇幅较长，解题时要读懂题意，对材料中给出的解题思路提炼解题思维， 再理解的基础上分析问题与阅读材料的相关点，用模仿、类比或转化的方法解决问题。 2、图形变化问题 图形变化问题的探究往往涉及到作图（这个不难），关键是把我图形运动、变化过程中始终 不变的几何量或性质，对于变化的量要分析它的运动状态，注意是否需要分类讨论，分析变 化量与不变量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。 3、操作探究问题 在操作过程中提炼信息，分析操作步骤与目的，在特例解决的过程中提炼思维，并类比发散 解决一般性结论，并借助图形变化帮助我们更有效地找到解题思路。 四、例题讲解： 希望同学们在做题过程中，给每道题分类，做完一定要深深体会。反思自己的不足点。写在 每道题旁边。 28． 在△ABC 中，∠A 90°，AB AC ． （1）如图1，△ABC 的角平分线BD ，CE 交于点Q，请判断“QB  2QA”是否正确： ________ （ “是”或“否”）； （2）点P 是△ABC 所在平面内的一点，连接PA ，PB ，且PB  2 PA ． ①如图2，点P 在△ABC 内，∠ABP 30°，求∠PAB 的大小； ②如图3，点P 在△ABC 外，连接PC ，设∠APC α，∠BPC β，用等式表示α， β 之间的数量关系，并证明你的结论． A A A E Q D P P B C B C B C 图1 图2 27．已知，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC边上的一点. （1）以点C为旋转中心，将△ACD逆时针旋转90°，得到△BCE，请你画出旋转后的图形； （2）延长AD 交BE于点F，求证：AF⊥BE； （3）若AC= ，BF=1，连接CF，则CF的长度为5 . C C D D A B A B 备用图 27．如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点 45°角绕点C旋转，角 两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA 的延