2020年高考【数学真题·母题解密】三视图（浙江卷）（解析版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题05 三视图 【母题来源一】【2020 年高考浙江 】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积（单 3 位：cm ）是（ ） 7 14 A ．3 B ． 3 C ．3 D ．6 【答案】A 【解析】【分析】根据三视图还原原图，然后根据柱体和锥体体积计算公式，计算出几何体的体积. 【详解】由三视图可知，该几何体是上半部分是三棱锥，下半部分是三棱柱， 且三棱锥的一个侧面垂直于底面，且棱锥的高为1， 棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2 ， 所以几何体的体积为： 1  1   1  1 7  2 1 1 2 1 2  2      3 2  2  3 3 . 故选：A 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 【名师点睛】本小题主要考查根据三视图计算几何体的体积，属于基础题. 【母题来源二】【2019 年高考浙江 】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的 “幂势既同，则积 不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式 V 柱体=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱 3 体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm ）是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 【答案】B 【解析】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的， 其中一个上底为4 ，下底为6，高为3，另一个的上底为2 ，下底为6，高为3， 2 6 4 6 ( 3  3) 6  162 则该棱柱的体积为 2 2 . 故选B. 【名师点睛】本题首先根据三视图，还原得到几何体——棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积， 常规题目.难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.易错点有二，一是不能正确 还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心算. 【母题来源三】【2018 年高考浙江 】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 3 位：cm ）是 2 1 1 2 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 A ．2 B ．4 C ．6