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2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质 = 【母题来源一】【2020 年高考全国 卷文数】设 为坐标原点,直线 与双曲线 2 2 : ‒ = 1( 0, 0) 2 2 , △ 的两条渐近线分别交于 两点,若 的面积为8,则 的焦距的最小值为 A .4 B .8 C .16 D .32 【答案】B 2 2 : ‒ = 1( 0, 0) =± 【分析】因为 2 2 ,可得双曲线的渐近线方程是 ,与直线 = 联立方程求得 2 = 2 2 2 || △ 8 + , 两点坐标,即可求得 ,根据 的面积为 ,可得 值,根据 ,结合均值不等 式,即可求得答案. 2 2 ∵: ‒ = 1( 0, 0) 【解析】 2 2 , =± ∴双曲线的渐近线方程是 , 2 2 : ‒ = 1( 0, 0) ∵ = 2 2 直线 与双曲线
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