2020年高考【数学真题·母题解密】解三角形（理）（解析版）.pdfVIP

高考真题·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 高考真题·母题解密 专题 07 解三角形 2 【母题原题1】 【2020 年高考全国 卷，理数】在△ABC 中，cosC= 3 ，AC=4 ，BC=3 ，则cosB= （ ） 1 1 1 2 A. 9 B. 3 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 AB 2 B C2 A C2 cos B  根据已知条件结合余弦定理求得AB ，再根据 2AB B C ，即可求得答案. 2 cos C   AAB C 3 A C  4 B C  3 【详解】 在 中， ， ， 根据余弦定理：AB 2  A C2 B C2 2A C B C cos C 2 2 2 2 AB  4 3 2 4 3 3 可得AB 2  9 ，即AB  3 AB 2 B C2 A C2 9 9 16 1 cos B    由 2AB B C 2 33 9 1 cos B  故 9 . 故选：A. 【点睛】本题主要考查了余弦定理解三角形，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 【母题原题2 】 【2019 年高考全国 卷理数】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知 A  C a sin  b sin A 2 ． （1）求B ； 精品资源 ·备战高考 高考真题·母题解密 （2 ）若△ABC 为锐角三角形，且c=1 ，求△ABC 面积的取值范围．  3 3 B  ( , ) 【答案】 （1） 3 ；（2 ） 8 2 ． A  C sin A sin  sin B sin A 【解析】 （1）由题设及正弦定理得 2 ． A  C sin  sin B 因为sinA  0 ，所以