8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时.pptVIP

8.3 实际问题与 二元一次方程组 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下. 审 清题意,找出等量关系; 设 未知数x和y； 列 出二元一次方程组; 解 方程组； 检 验； 答 题. 【例2】据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 追问1　本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？ 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 追问2　作物产量比与种植面积的比有什么关系？ 　　甲、乙作物产量比等于甲作物的种植面积与乙作物的种植面积的2倍的比． 追问3 能求出x，y吗？ 【例3】如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 1.5 元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ · 长青化工厂 A B 铁路120千米 铁路110千米 公路10千米 公路20千米 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表： 1.5× 20x 1.2× 110x 8 000x 1.5× 10y 1.2× 120y 1 000y 15 000 97 200 价 值（元） 铁路运费（元） 公路运费（元） 合 计 原料y吨 产品x吨 解:根据图表，列出方程组 解方程组得 x=300， y=400. 8 000x-1 000y-15 000-97 200 =8 000×300-1 000×400-15 000-97 200 =1 887 800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元. 1.5 × 20x+ 1.5×10y=15 000， 1.2 × 110x+ 1.2×120y=97 200. 某车间每天能生产甲种零件600个或乙种零件300个，或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内的生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？ 解：设甲零件生产x天，乙零件生产y天，则丙零件生产（63-x-y)天，根据题意，得 所以63-x-y=18. 答：甲、乙、丙三种零件各应生产15天、30天和18天. 解得 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） （A）0.8元/支，2.6元/本 （B）0.8元/支，3.6元/本 （C）1.2元/支，2.6元/本 （D）1.2元/支，3.6元/本 【解析】选D.设一支笔x元，一本笔记本y元， 由题意得 解得 长风乐园的门票价格规定如下表所列. 某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元.问两班各有多少名学生? 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元 解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则 x + y = 104， 13x +11 y = 1240. 解得 答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人. 为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度. 解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为y米，可得方程组 x+y=5000， 解得 x=3000， y=2000. 答：自行车路段和长跑路段的长度分别为3000米 和2000米. 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题. ?　2.这种处理问题的过程可以进一步概