8.3.1平面向量的直角坐标及其运算.pptVIP

8.3.1 平面向量的直角坐标及其运算 沂源县职业教育中心 一、复习引入： A D a b AC BD DB a b = + a b = - b = - a B C 在平面直角坐标系中，每一个 都有一对有序实数（坐标）来表示；任意一个向量，它的始点和终点也可用坐标表示；那么向量能否用坐标表示？怎样表示？ 点 想一想 8.3.1 平面向量的直角坐标及其运算 利津县职业教育中心 张凤喜 二、讲解新课： 1．平面向量的直角坐标 如图，在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量 向量坐标的定义： 记作： 提问： （1,0） （0,1） （0,0） 例1 = （1，2） = （0，2） = （3，-2） = （-4，-1） 类比推理： D 提问 没有 做一做 a= b 求x , y 的值 如果a=(1-x,3),b=(-2,y+4), 为深入理解向量坐标的含义，再看这样一个问题： 总结：始点在原点的向量的坐标 等于这个向量的终点坐标。 o x y A(a1,a2) M N o y -3 -2 -1 1 2 3 x -1 -2 1 3 -3 A B F E 2 试一试 你能以原点O为始点分别作出与 向量AB，EF相等的向量吗？ AB=2 +2 =(2,2) OC=AB C(2,2) =(2,2) C (2,2) . D (3,-2) . EF=(3,-2) 2．平面向量的直角坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量对应坐标的和与差；数乘向量的坐标等于用这个实数分别乘以原来向量的对应坐标。 解 向量坐标与点的坐标的联系： 直角坐标系中，向量的坐标等于向量的 减去 。 终点坐标 始点坐标 O x y B(x2,y2) A(x1,y1) 例3、 = 求出下列向量的坐标 （2，3）-（1，1） （2-1，3-1） = （1，2） （-2，3）-（-2，1）=（0，2） （0，-3）-（-3，-1）=（3，- 2） （-1，-2）-（3，-1）=（- 4，- 1） （2，3） （1，1） （-2，3） （-2，1） （0，-3） （-3，-1） （-1，-2） （3，-1） 终点-始点 三、课堂练习： 四、课堂小结： 1．平面向量的直角坐标 2．平面向量的直角坐标运算 五、布置作业： P73 4 结束，谢谢！