四川省2017中考数学 考点系统复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第16讲 等腰三角形与直角三角形试题.pdfVIP

第16 讲 等腰三角形与直角三角形 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B ) A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， 2，3 2．(2016·广安岳池县一诊)在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( C ) A．∠A＝40°，∠B＝50° B．∠A＝40°，∠B＝60° C．∠A＝20°，∠B＝80° D．∠A＝40°，∠B＝80° 3．(2015·北 )如图，公路AC，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km，则M， C 两点间的距离为( D ) A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km 4．(2016·河南)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE 垂直平分AC 交AB 于点E，则DE 的长为( D ) A．6 B．5 C．4 D．3 5．(2016·邵阳)如图所示，点D 是△ABC的边AC 上一点(不含端点)，AD＝BD，则下列结论正确的是( A ) A．AC＞BC B．AC＝BC C．∠A＞∠ABC D．∠A＝∠ABC 6．(2016·荆州)如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB 的平分线交BC 于D，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E， 若BC＝3，则DE 的长为( A ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．(2016·滨州)如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的 度数为( D ) A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 8．(2016·烟台)如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4 的等腰△ABC，连接OC，以O 为圆心， CO 长为半径画弧交数轴于点M，则点M 对应的实数为 7． 9．(2016·龙岩)如图，△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC，点E 在BC 的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC ＝2． 10．(2016·西宁)如图，OP 平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA 于点D，PC＝4，则PD＝2． 11．(2016·宁夏)在等边△ABC中，点D，E 分别在边BC，AC 上，若CD＝2，过点D DE∥AB，过点E EF⊥DE， 交BC 的延长线于点F，求EF 的长． 解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠ACB＝60°. ∵DE∥AB， ∴∠EDC＝∠B＝60°. ∴△EDC 是等边三角形． ∴DE＝DC＝2. ∵EF⊥DE，∴∠F＝30°. ∠在Rt△DEF 中，∵∠DEC＝90°，DE＝2，∠F＝30°， ∴DF＝2DE＝4. 2 2 2 2 ∴EF＝ DF －DE ＝ 4 －2 ＝2 3. 12．(2016·雅安)如图所示，底边BC 为2 3，顶角A 为120°的等腰△ABC中，DE 垂直平分AB 于D，则△ACE的周 长为( A ) A．2＋2 3 B．2＋ 3 C．4 D．3 3 13．(2016·达州)如图，在△ABC中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点F，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E.若 AB＝10，BC＝16，则线段EF 的长为( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 14．(2015·泸州)在平面直角坐标系中，点A( 2， 2)，B(3 2，3 2)，动点C 在x 轴上，若以A，B，C 三点为 顶点的三角形是等腰三角形