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减少小学高段学生数学计算错误的研究 一、研究的背景 小学数学中计算具有基础性和工具性，是支撑学生理科学习的支架， 是学生终身学习必不可少的工具。然而，现实中学生的计算能力不容 乐观，正确率下降，计算速度慢，影响正常解题。 追究原因①新课程降低了对学习计算的要求。 ②人为的算法多样化导致学生不能用最佳的方法进行计算。 ③课堂上学生独立练习量减少了。 ④学生头脑中没有储存一些常规的数据。怎样提高学生的计算能力， 提高学生的数学素养，我们开展了本课题的研究。 二、研究的理论依据 此次研究针对的是小学高段学生（以下统称学生），按照心理学家 皮亚杰的认知发展理论，他们是处在“具体运算阶段”。这个阶段的学 生认知结构中已经有了抽象概念，能够进行逻辑推理。他们的思维有 集中偏向，即能从多维对事物进行归类；他们的思维有可逆性，守恒 观念形成，即认识到客体在外形上发生了变化但其特有的属性不变； 去自我中心，即逐渐学会从别人的观点看问题，意识到别人持有与他 不同的观念和解答，他们能接受别人的意见，修正自己的看法；他们 的思维能反映事物的转化过程，思维不再局限于静止表象，能解决数 目守恒问题；能够进行具体逻辑推理。此次研究正是基于这样的认知 发展水平进行的。 在小学高段，数学教材中关于计算的内容出现以下几个特征：计算 出现了大数；乘法、除法中的数位开始增加，也就意味着计算的步骤 增加了，最初的20以内的加减法、表内乘法得大量地、不停地运用， 特别是除数是两位数的除法，计算过程更是小数目加减乘除四则运算 的综合运用；出现了小数、分数，虽然说小数的四则运算基本可以和 整数的四则运算相对等，但一个小小的小数点却造成了很大的错误 率，而分数的四则运算则大大地颠覆了整数的四则运算，对学生而言 又是个极大的挑战；类似的还有比、百分数还有方程。以上种种无不 是对学生提出了更高的要求，当然这些也是符合学生认知发展的，只 是在难度上相较于低段有了大幅度的提高。对于减少学生的计算错 误，每一个数学教师都有自己的方法，特别是高段的数学教师，他们 在长期的教学过程中从教学经验中总结出了一些较为有效的方法，经 验累积而成的方法其实也有着一定的理论作为基奠，可以说他们的方 法也是很好的财富，可以为大家所用。 三、减少小学高段学生计算错误的研究就计算常见错误类型，计算错 误的原因，防止或减少小学生发生数学计算错误的措施在本校高段学 生中展开研究。 （一）研究的实施过程 1.回眸课堂，反思计算教学现状及对计算教学的认识偏差。笔者发现 教师们都非常注重计算的教学，在想方设法提高学生的计算正确率。 对于计算教学，通过访谈了解到一部分教师比较注重算理的教学，通 过转化，让学生借助已有的知识解决新的计算问题，注意知识前后之 间的联系，通过学生自主探究，发现新的计算方法和法则。一部分教 师会比较注重让学生通过牢记法则，做大量巩固性练习来达到掌握计 算的目的。对于算理、计算法则、计算方法基本上是教师讲的教的多， 学生自己探究发现少。对于学生的计算正确率不是很高，多数教师会 把这种情况归结为学生不认真，马虎。 在自己的教学实践和与其他数学任课老师的交流中，搜集了大量学生 的计算错例，对于这些错例做了具体分析。笔者把学生出现的计算错 误归为三大类： （1）抄写错误（抄错数或计算符号导致计算错误，抄写结果错误。） 例如： 0.23×44÷0.8 =11÷0.8 =13.75 从学生的竖式中发现该生是把0.23 看成了常用的0.25，这样造成了 计算错误。 （2 ）计算过程中某一步出错，导致算错。 例如： 0.8×71.4×12.5 =0.8×12.5×71.4 =1×71.4 =71.4 很明显学生0.8×12.5 结果的小数点点错了，致使错误。 （3 ）计算方法、法则或运算定律有误。 例如： 0.25×32×0.125 =0.25×4+8×0.125 =1+1 =2 这里学生就是没有学会方法，在他的头脑中乘法结合律与乘法分 配率还很混乱，32 分拆成了4×8 ，错误地用“+”加以连接。 3.分析学生产生计算错误的原因。 为使研究找到理论依据，使研究成果更有说服力，笔者阅读了大量有 关教育教学理论，尤其是与本课题研究相关的理论知识和研究成果。 如《学与教的心理学》、《现代教育学导论》、《小学数学教师》等， 对相关的研究成果做好记录，同时结合自己的教学实际，为学生计算 错误类型寻找理论依据，进行理论研究。 4.结合自己的教学实践，借鉴其它老师的成功做法，整理、探讨、研 究成一系列措