分式的乘除法 教学设计.pdfVIP

八年级数学下册《分式的乘除法》教案 教学目标： 1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、 乘方运算. 2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算 法则. 3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的 作用 4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认 识事物之间的内在联系 教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学用具：多媒体课件 教学方法：引导探究法 教学过程： 一、创设情境，引入新课 ［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与 分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？ 下面我们看投影片 探索、交流——观察下列算式： 2 4 24 5 2 52 2 4 2 5 25 5 2 5 × = , × = , ÷ = × = , ÷ = × 3 5 35 7 9 79 3 5 3 4 34 7 9 7 9 59 = . 2 72 b d b d 猜一猜 × =? ÷ =? 与同伴交流. a c a c 观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积 作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相 乘. b d bd b d b c bc 即 × = ; ÷ = × = . a c ac a c a d ad a b c d a c d 这里字母 , , , 都是整数，但 , , 不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘 除法. 二、讲授新课 1．分式的乘除法法则 ［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积 作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除 式相 乘. 2．例题讲解 出示投影片 ［例1］计算： 4x y a2 1 （1） · ; （2） · . 3y 2x3 a2 a 2a2 分析：（1）将算式对照分式乘法运算法则，进行运算；（2）强调 运算结果如不是最简分式 时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式. 练一练：计算 a b   b a3 （1） · ; 2  b a2 a 9 b b2 2 出示投影片 ［例2］计算： 6y2 a1 a 12 xy2 （1）3 ÷ ; （2） ÷ x a 4a42 a 42 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2） 当分子、分母是多项式时， 一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运 算简化，避免走弯路. 练一练：计算