非线性电路混沌现象探究以与基于multisim仿真设计.pdfVIP

基础物理实验研究性报告 非线性电路混沌现象的探究以及基 于MultiSim 的仿真设计 第一作者 姓名： ，学号： 第二作者 姓名： ，学号： 第三作者 姓名： ，学号： 所在院系： 计算机学院 2012 年5 月10 日 目 录 摘要3 一、引言4 二、混沌电路简介4 三、实验原理4 3.1 蔡氏电路及其动力学方程4 3.2 通向混沌道路方式简述5 3.3 有源非线性负阻元件5 四、实验仪器——NCE—1 非线性电路混沌实验仪6 五、实验现象7 5.1 倍周期分叉和混沌现象的观察7 5.2 非线性电阻测量8 六、数据处理9 6.1 实验数据线性拟合9 6.2Matlab 线性拟合 10 七、 基于MultiSim 的蔡氏电路仿真 11 7.1 MultiSim 软件介绍 11 7.2 MultiSim 仿真蔡氏电路的过程 12 7.3 MultiSim 仿真蔡氏电路的结果 14 7.4 基于MultiSim 的非线性电阻伏安特性的测量 19 八、结语20 九、参考文献20 摘要 本文从非线性电路中的混沌现象着手，详细回顾了混沌电路的实验原理、 实验方法以及实验现象，并通过一元线性回归对有源非线性负阻的伏安特性曲线 进行了拟合。此外，本文也着重通过MultiSim 软件，对实验中的混沌电路进行了 仿真，仔细记录了仿真下来的各个波形。同时，也利用该软件，通过搭建电路， 用示波器获得了有源非线性负阻的伏安特性曲线，验证了通过实验数据获得的图 像。 关键词：混沌电路，有源非线性负阻，MultiSim 软件 一、引言 20 多年来混沌一直是举世瞩目的前沿课题和研究热点，它揭示了自然界及 人类社会中普遍存在的复杂性、有序性和无序的统一，大大拓宽了人们的视野， 加深了人们对客观世界的认识。目前混沌控制与同步的研究成果已被用来解决秘 密通信、改善和提高激光器性能以及控制人类心律不齐等问题。 混沌（chaos ）作为一个科学概念，是指一个确定性系统中出现的类似随机的过 程。理论和实践都证明，即使是最简单的非线性系统也能产生十分复杂的行为特 性，可以概括一大类非线性系统的演化特征。混沌现象出现在非线性电路中是极 为普遍的现象，通过改变电路中的参数可以观察到倍周期分岔、阵法混乱和奇异 吸引子等现象。 二、混沌电路简介 非线性电路是指电路中至少包含一个非线性元件的电路。事实上一切实际元 件都是非线性的。因为给任何元件上加足够大的电压或电流后都将破坏其线性。 实质上，确定系统受确定性激励，影响也可能是不确定的，这是由于运动对初始 值的敏感性造成的。 三、实验原理 3.1 蔡氏电路及其动力学方程 本实验采用的电路图如图1 所示，即蔡氏电路。蔡氏电路是由美国贝克莱大 学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简单的一种自制电路。R 是非线性电 阻元件，这是该电路中唯一的非线性元件，是一个有源负阻元件。电容C2 与电 感L 组成一个损耗很小的振荡回路。可变电阻 1/G 和电容C1 构成移相电路。最 简单的非线性元件R 可以看作由三个分段线性的元件组成。由于加在此元件上的 电压增加时，故称为非线性负阻元件。 图 1 蔡氏电路 dVC1 C1 dt = G(VC2 − VC1 ) − g ∙ VC1 dVC2 C1 dt = G(VC1 − VC2 ) + iL diL