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方阵问题 1 在排队时，横着排叫行，竖着排叫 列，当行数和列数相等，正好排成一个 正方形，这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。 返回 2 学习目标 正确区分 最外层总数 和 方阵共有人数 ，并能够掌握最外层总数和方阵共有人数 的公式。 3 一个方阵的最外层每边站了 5 人。 这个方阵一共有多少人 ? 5 5 5 × 5=25 （人） 4 一个方阵最外层每边站 5 人。 最外层一共站多少人？ 5 × 4 － 4 = 16 （人） 3 × 4 + 4=16 （人） 5 × 2 + 3 × 2=16( 人 ) 4 × 4 = 16 （人） 5 一个方阵最外层每边站 8 人。 最外层一共站多少人？ （ 8 － 1 ）× 4 = 28 6 如果在最外层再 加一层 需要加多少人？ 8 人 8 人 方法一： 9+8=17 人 方法二： 9 × 2-1=17 人 方法三： 9 × 9-8 × 8=17 人 7 思考：在方阵中每隔一圈相差几个？ 为什么？ 8 一个海军方队最外层每边站了 30 人。 （ 1 ）这个方阵一共有多少人？ （ 2 ）最外面一圈共有多少人？ （ 3 ）从外往里数第二圈共有多少人？ （ 4 ）如果在这个方阵外面再站上一圈，需要再 来多少人？ 30 × 30 ＝ 900 （人） 30 × 4 － 4 ＝ 116 （人） 116 － 8 ＝ 108 （人） 116 ＋ 8 ＝ 124 （人） A B C D 9 1 ．方阵总人数 = 最外层每边人数的平方（方 阵问题的核心） 2 ．方阵最外层每边人数 = （方阵最外层总人 数÷ 4 ）＋ 1 10
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