2021高考数学常见题型解法归纳《第36招 归纳法、定义法、公式法、累加法、累乘法》.pdfVIP

【知识要点】 一、数列的通项公式 如果数列 a 的第 项 和项数 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列   n a n n n 的通项公式.即a f (n).不是每一个数列都有通项公式.不是每一个数列只有一个通项公式. n 二、数列的通项的常见求法：通项五法 1、归纳法：先通过计算数列的前几项，再观察数列中的项与系数，根据 与项数 的关系，猜想数列 a n n 的通项公式，最后再证明. a 2、公式法：若在已知数列中存在：a a d(常数)或 n1 q,(q  0)的关系，可采用求等差数列、 n1 n a n 等比数列的通项公式的求法，确定数列的通项；若在已知数列中存在：S f (a )或S f (n)的关系， n n n S (n 1) 1 可以利用项和公式an  ，求数列的通项. S S (n 2)  n n1 3、累加法：若在已知数列中相邻两项存在：a a f (n) (n 2) 的关系，可用“累加法”求通项. n n1 a 4、累乘法：若在已知数列中相邻两项存在： n g(n)(n 2) 的关系，可用 “累乘法”求通项. a n1 5、构造法：(见下一讲) 【方法讲评】 方法一 归纳法 使用情景 已知数列的首项和递推公式 解题步骤 观察、归纳、猜想、证明. a * a a 6 n1 【例 1】在数列{ }中， ，且a a n1(nN ,n 2) ， n 1 n n1