正弦函数余弦函数地性质.pdf

实用标准 正弦函数余弦函数的性质 教学目标 1．掌握 y ＝sin x( x ∈R) ，y ＝cos x( x ∈R) 的周期性、奇偶性、 单调性和最值． ( 重点 ) 2 ．会用正弦函数、余弦函数的性质解决一些简单的三角函数问 题． ( 难点 ) 3 ．了解周期函数、周期、最小正周期的含义． ( 易混点 ) [ 基础·初探 ] 教材整理 1 函数的周期性 34 35 阅读教材 P ～P “例2 ”以上部分，完成下列问题． 1．函数的周期性 (1) 对于函数 f ( x ) ，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义 域内的每一个值时， 都有 f ( x ＋T) ＝f ( x) ，那么函数 f ( x) 就叫做周期 函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期． (2) 如果在周期函数 f (x ) 的所有周期中存在一个最小的正数，那 么这个最小正数就叫做 f ( x) 的最小正周期． 2 ．两种特殊的周期函数 (1) 正弦函数是周期函数， 2k π( k ∈Z 且 k≠0) 都是它的周期， 最 小正周期是 2 π． (2) 余弦函数是周期函数， 2k π( k ∈Z 且 k≠0) 都是它的周期， 最 小正周期是 2 π． 函数 y ＝2cos x ＋5 的最小正周期是 ________． 文档 实用标准 是偶函数，余弦曲线关于 y 【答案】x x 以下至 5 ＝sin 22 . π 37sin 2 37PP的周期性、奇偶性、 完成下列问题． Psin 37 ．会用正弦函数、余弦函数的性质解决一些简单的三角函数问 sin sin ＝ y ．了解周期函数、周期、最小正周期的含义． x ．对于 ， xpua-61670, ∈ 轴对称． xx ，所以正弦函 x 数 数 轴对称． x 数y sin x ”以上内容，完成下列问题． x 1．函数的周期性 sin 轴对称． yyxx是偶函数，余弦曲线关于 x轴对称． R定义域 域内的每一个值时， cos ) xx ＝yy ＝xxxy ，轴对称． f f pua-61671, 函数，非零常数 ) 叫做这个函数的周期． 2 sin 如果在周期函数 3 3 f 的所有周期中存在一个最小的正数，那 么这个最小正数就叫做 3f x2 的最小正周期． f ．两种特殊的周期函数 ( sin 正弦函数是周期函数， 22且 23 且 x ＝ 2＋＋都是它的周期， π 小正周期是 2＝－x 1] 余弦函数是周期函数， f ( －x) －2 － 2＝＝都是它的周期， ＝ 为偶函数． x所以 ( 所以 ) ，2cos f 37x 的最小正周期是 教材整理 373 文档 实用标准 图象 奇偶性 奇函数 偶函数 在 π π 在[2 k