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2019河南省驻马店市上蔡县第二职业高级中学高二数学文模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率的值是?? A.? ???? B.? ????? C.? ?????? D. 参考答案： D 2. 设集合是 ??? A．{3，0}?????????? B．{3，2，0}??????? C．{3，1，0}??????? D． 参考答案： C 因为，所以，即，所以，所以，即，所以，选C. 3. 如图，四个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形，直角三角形两直角边的比为1:2，小正方形的边长为2，作出小正方形的内切圆，现在大正方形内随机取-点，则此点取自圆内部分的概率为(?? ) A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 求得大正方形的边长，得到大正方形的面积为5，再求得小正方形为为1，得打内切圆半径为，内切圆的面积为，最后根据面积比的几何概型，即可求解. 【详解】设直角三角形的直角边为，则大正方形的边长为，所以大正方形的面积为5， 四个直角三角形的面积和为，所以小正方形的面积为， 所以小正方形边长为1，内切圆半径为，内切圆的面积为， 由面积比的几何概型，可得概率为，故选C. 【点睛】本题主要考查了几何概型概率的计算问题，解决此类问题的步骤：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”，再求出总的基本事件对应的“几何度量”，然后根据求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力. 4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（????? ） A． B．???? C． D． 参考答案： B 略 5. 已知，定义域为，任意，点组成的图形为正方形，则实数的值为 A. ???????????????? B. ??????????????? C. ???????????????? D. 参考答案： D 略 6. 已知变量满足则的最小值是（??? ） A．4??????? B．3 ???????? ? C．2?????? D．1 参考答案： C 7. △ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为(?? ) A．(y≠0)???????? B. (y≠0) C. (y≠0)??????? D. (y≠0) 参考答案： A 略 8. 已知数列{an}满足：a1=，对于任意的n∈N*，an+1=an（1﹣an），则a2015﹣a2016=(???? ) A．﹣ B． C．﹣ D． 参考答案： D 【考点】数列递推式． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】a1=，对于任意的n∈N*，an+1=an（1﹣an），可得a2==，同理可得：a3=，a4=，…，可得当n≥2时，an+2=an．即可得出． 【解答】解：∵a1=，对于任意的n∈N*，an+1=an（1﹣an）， ∴a2===， a3==， a4=，…， ∴当n≥2时，an+2=an． 则a2015﹣a2016=a1+1007×2﹣a1+1007×2+1 =a3﹣a2 = =． 故选：D． 【点评】本题考查了递推关系的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 9. 已知椭圆 的长轴在轴上，且焦距为4，则等于（????? ） A、4?????????????????????? B、5????????????????????? C、7????????????????????? D、8? 参考答案： D 10. 某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积（　　） A．60π B．75π C．90π D．93π 参考答案： B 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】由正视图与侧视图可知：圆柱的底面直径为6，高为7，球的直径为6，圆锥的底面直径为6，高为4，代入公式，可得答案． 【解答】解：由正视图与侧视图可知：圆柱的底面直径为6，高为7，球的直径为6，圆锥的底面直径为6，高为4． 可得该几何体的表面积S=2π×3×7+π×3×+2π×32=75π， 故选：B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数(为正整数),若存在正整数满足: ,那么我们将叫做关于的“对整数”.当时,则“对整数”的个数为?????????? 个. 参考答案： 9 ∵, ∴ ∴满足要求,∴当时,则“对整数”的个数为9个. 12. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则=　　． ? 参考答案： 1 考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 计算题． 分析： 将表示为，再利用向量的运算法则，数量积的定义求