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6/18/2020 全等三角形辅助线作法全攻略 全等三角形辅助线 全等三角形辅助线 常见辅助线的作法有以下几种： 常见辅助线的作法有以下几种： 1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用 “三线合一”的性质解题，思维模式是全等变 1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用 “三线合一”的性质解题，思维模式是全等变 换中的 “对折”． 换中的 “对折”． 2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的 2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的 思维模式是全等变换中的 “旋转”． 思维模式是全等变换中的 “旋转”． 3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角 3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角 形全等变换中的 “对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理． 形全等变换中的 “对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理． 4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平 4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平 移”或 “翻转折叠” 移”或 “翻转折叠” 5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条 5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条 线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法， 线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法， 适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题 目． 适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题 目． 特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连 特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连 接起来，利用三角形面积的知识解答． 接起来，利用三角形面积的知识解答． 一、倍长中线 （线段 ）造全等 一、倍长中线 （线段 ）造全等 1：（“希望杯”试题）已知，如图△ABC 中，AB 5，AC 3，则中线 AD 的取值范围是_________. 1：（“希望杯”试题）已知，如图△ABC 中，AB 5，AC 3，则中线 AD 的取值范围是_________. A A B D C B D C 2：如图，△ABC 中
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