初三九年级数学：24.4.1弧长和扇形面积课件PPT.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. 1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? 2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 1.组内交流 2.就图说点 3.预习检测 弧长公式 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对 的弧长为l，则 l A B O n° 在应用弧长公式 进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的； 注意： 就图说点 已知弧所对的圆周角为90°,半径是4, 则弧长为多少？ 解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大? 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？ 2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？ 3. 圆心角是900的扇形面积是多少？ 4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？ （当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。 1个圆面积 个圆面积 个圆面积 个圆面积 圆心角是10的扇形面积是多少？ 圆心角为n0的扇形面积是多少? 圆心角是10的扇形面积是圆面积的 360 1 圆心角是n0的扇形面积是圆面积的 360 n 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： S扇形＝ S圆 360 n 360 n ＝ πr2 扇形面积公式 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形，则 注意: （1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 1.拓展延伸 2.对比表演 问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 拓展延伸 就题说点 就题说变 就题说问 就题说解 已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？ 就题说点 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2, 就题说解 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为 πcm,则该扇形的面积是______cm2, 就题说解 如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、 C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求？ A B C F E D 解：连接AD，则 垂足为D 根据勾股定理，得 又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF, 8 就题说问 求图中阴影部分的面积． 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 0 B A C D 弓形的面积 = S扇- S⊿ 提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得 就题说变 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。 0 A B D C E 弓形的面积 = S扇+ S△ 就题说变 S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形 规律提升 0 0 弓形的面积是扇形的面积与三角形 面积的和或差 1、完成本课学案的巩固性作业 2、完成下个学案的预习性作业 祝：同学们学习进步　　　　　 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *