初三九年级数学：24.4 弧长和扇形面积2 教学课件.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 九年级数学上册·R 第24章 圆 24.4 弧长和扇形面积2 一、基础知识 1、弧长计算公式： 。 2、扇形面积计算公式： （1） 。 （2） 。 练一练 已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求 ∠CAD的度数及弦AC，AD和 围成的图形（图中阴影部分）的面积S. 解：连接CO、OD，CD，∵C、D是这个半圆的三等分点，∴CD∥AB，∠CDO= ，∴∠CAD= ，∵OC=OD， ∴△OCD是 三角形， CD=OC=0.5AB=6，∴△OCD与△CDA是等底等高的三角形，∴S阴影=S扇形OCD=π× = cm2．答：阴影部分的面积S是 cm2. 60° 30° 等边 6 π 6 π 二、强化训练 1、 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30㎝，贴纸部分BD的长为20㎝，则贴纸部分的面积为（ ）cm2 A. 100 ∏ B. ∏ C.800 ∏ D. ∏ D 二、强化训练 2.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ） C 二、强化训练 3. 如图，将边长为1cm的等边ΔABC沿直线向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ） D. C. A. B. D 二、强化训练 4.如图，扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. C 5.如图，矩形ABCD的边长AB=1，AD= ，如果矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到A ′BCD的位置（点A′落在对角线BD上），则对角线BD扫过的面积为（ ） 二、强化训练 A. B. C. D. B 6.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2. 二、强化训练 7.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形 (空白部分)的面积之和是___________ 二、强化训练 8.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 _____ 二、强化训练 9.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，OA=OB=6．AB= （1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积. 二、强化训练 C O A B D 解：（1）连结OC，则 ． 二、强化训练 C O A B D 在Rt△AOC中， 的半径为3 （2）∵?OC= OB , ∴ ∠B=30°,∠COD=60°． ∴扇形OCD的面积为 ： = = = 二、强化训练 C O A B D ∴阴影部分的面积为 答：阴影部分的面积为 . S阴影=S直角三角形OBC -S扇形OCD 10、如图,已知PA、PB切⊙O于A、B点, PO=4cm,∠APB=60°,求阴影部分的周长和面积. 二、强化训练 二、强化训练 解：因为PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，所以∠APO=∠BPO=30°，∠AOB=120°，所以AO=2cm，AP=BP= cm， 弧AB=120×π×2÷180= cm，阴影部分的周长： 答：阴影部分的周长是： 二、强化训练 S阴影=S四边形APBO-S扇形ABO =AO·AP- =2× - = 11.如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积. 二、强化训练 二、强化训练 解： （1）BC=BD;OF平行BC；三角形ABC是直角三角形。（等等） （2）连接OC，则O