初三九年级数学：24.1.2垂直于弦的直径课件5.pptVIP

24.1.2垂直于弦的直径 九年级　上册 新源县第六中学 一、查学诊断 C O A B 请同学们回忆上节课学习知识。 1、用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 2、思考：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧?为什么？ 二、示标导入 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴．　 ●O A B C D M└ 如图,小明的理由是: 连接OA,OB, ●O A B C D M└ 则OA=OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM（HL） ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合, ⌒ ⌒ AC和BC重合, ⌒ ⌒ AD和BD重合. ⌒ ⌒ ∴AC =BC, ⌒ ⌒ 　AD =BD. 垂径定理证明 三、导学施教 三、导学施教： 垂直于弦的直径所具有的性质: （1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． ●O A B C D M└ ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ 　AD =BD. AM=BM, 驶向胜利的彼岸 判断： ⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （ ） ⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ） ⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ） ⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ） ⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ） √ ? ? ? √ 四、练测促学 弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为　　　　　　. 四、练测促学 　　如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到 0.1 m）． 三、导学施教 A C D B O 三、导学施教 五、拓展延伸 1、拓展： （1）如图3，某条河上有一座圆弧形拱桥ACB，桥下面水面宽度AB为7．2米，桥的最高处点C离水面的高度2．4米．现在有一艘宽3米，船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，问：这艘船是否能够通过这座拱桥？说明理由． 图3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *