第20章 组合逻辑电路1.pptVIP

变量的各组取值 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 对应的最小项及其编号 最小项 编 号 例：三变量函数的最小项： 1用原变量表示,0用反变量表示。 二进制数对应的十进制数编号 最小项表达式 假如一个函数完全由最小项的和组成, 那么该函数表达式称为最小项表达式。 2.应用卡诺图化简 (2) 根据表达式填卡诺图。 B A AB + 卡诺图的是如何构成的？ 二变量卡诺图（A,B） mo m2 m1 m3 0 1 01 A B A B 0 1 0 1 mo m1 m2 m3 0 1 01 B A B A 0 1 0 1 卡诺图的每一个方块（最小项）代表一种输入组合，并且把对应的输入组合注明在阵列图的上方和左方。 二进制数对应的十进制数编号 2.应用卡诺图化简 (2) 根据表达式或真值表填卡诺图 mo m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 00 01 11 10 01 BC A 三变量卡诺图 00 01 11 10 01 BC A 相邻方格的最小项，具有逻辑相邻性，即有一个变量互为反变量； 四变量卡诺图 相对相邻 相对相邻 00 01 11 10 00 01 11 10 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD AB * 根据真值表填卡诺图 (2) 根据表达式或真值表填卡诺图 0 0 0 1 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 01 BC A 1 1 1 * 根据表达式填卡诺图 (2) 根据表达式或真值表填卡诺图 00 01 11 10 01 BC A 1 1 1 (1) 1 ⑶ 函数的卡诺图化简 1 0 1 01 B A 1 1 00 01 11 10 01 BC A 1 ⑶ 函数的卡诺图化简 方法：对邻项方格画卡诺圈 （含2n方格）合并最小项 消去互补变量，直接写出最简与或式。 1 1 1 0 1 01 B A 一旦卡诺图中所有1都被包含在圈中，最终简化的表达式可以通过确定圈中保持不变的量获得。 画圈原则： 圈尽量大 →消去的变量多 圈尽量少 →结果乘积项少 要有新成份→没有冗余项 使用方法： 圈1 →得到 Y 原函数 圈0 →得到 Y 反函数(了解) 画的圈不同，结果的表达式形式可能不同，但肯定是最简的结果。 圈1个格→消0个变量 圈2 → 1 圈4 → 2 圈8 → 3 ………… 例1 逻辑函数状态表如下，请对它化简 根据状态表画出卡诺图 如: A BC 00 1 0 01 11 10 1 1 1 1 将输出变量为“1”的填入对应的小方格,为“0”的可不填。 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 从卡诺图知，都不相邻，已是最简。 根据逻辑式画出卡诺图 A BC 00 1 0 01 11 10 1 1 1 1 将逻辑式中的最小项分别用“1”填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。 注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项，或按例4方法填写。 例2 已知逻辑函数为 例3应用卡诺图化简逻辑函数 A BC 00 1 0 01 11 10 1 1 1 1 解： 将取值为“1”的相邻小方格圈成圈， 所圈取值为“1”的相邻小