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广东工业大学试卷参考答案及评分标准 广东工业大学试卷参考答案及评分标准(A) 课程名称: 概率论与数理统计 考试时间: 2013 年 6 月 25 日 (第 18 周 星期 二 ) 一、选择题（每题5分，共20分） 二、填空（每小题5分，共20分） 1、 2、 3、 4、 5、 三、计算题 1.（10分） 解：设为事件“吸烟的病人”，为事件“患有肺癌”。由题知 ，，，,………2分 全概公式，有 ……………… 7分 由贝叶斯公式，有 ………………… 10分 2.（10分） 解：（1） ………………… 3分 ………………… 5分 （2） ………………10分 3.(12分) 解：（1）由题知，所有可以取值为且 ， ， ， 。 从而的联合分布律为 U V 1/12 1/3 1/4 1/3 ……………8分 （2）的方程至少有一实根的概率为 ……………4分 4.（12分） 解：（1）当 当 当 故 ………………… 6分 （2） ………………8分 …………………10分 5（16分） 解：由题知，和的密度函数分别为 ，， 又因为X与Y相互独立，于是，的概率密度函数为 （1）时，； （2）时，； （2）时，。 故的概率密度函数为 。 ………………10分
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