线性代数期末考试复习提纲.docVIP

线性代数复习提纲 1、二阶与三阶行列式（对角线法则）：P4习题1 2、排列的逆序数：P5习题1(3)(4)；2 3、行列式的定义、项的判别：P13-14 习题1、4 4、行列式的性质：P8-10（会运用），举例或见练习卷 5、3、4阶行列式的计算：用行列式的性质化为上三角行列式 P14习题5（1）-（6） n阶行列式的计算：P15习题5（9）、P20习题2（1）、（2） 6、行列式按行（列）展开：P16 定理4.1，举例或见练习卷 余子式与代数余子式的定义及关系：P15 定义4.1 7、矩阵的运算及法则：加减、数乘、乘法及幂，矩阵A、B可乘的条件；P37习题1、2 8、矩阵的转置及其性质：P35；对称矩阵与反对称矩阵的定义及判别：P38习题11 9、方阵乘积的行列式：，，其中A为n阶方阵：P37例12、13 10、伴随矩阵的定义及性质：P50定义5.2，定理5.1 11、逆矩阵的定义、性质（运算规律）及其判别：P50-52，例6 逆矩阵的求法：1）伴随矩阵法 ，P51例2 2）初等变换法 P55例9 12、分块对角矩阵的运算性质：P42习题2 13、矩阵通过初等行变换化为行阶梯形矩阵与行最简形矩阵：P43-44 初等矩阵的定义及类型：P45-46 14、矩阵的秩的定义及求法：P59例2前两行，P60例3 15、求解线性方程组的方法 1) 用消元法解线性方程组 2）矩阵的初等变换化增广矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵（P69-70：例1，例2） 16、线性方程组有解的条件（解的判别）：P71-72定理2.1、2.2，推论1、2（补充完整） 带参数的线性方程组的解的讨论：P72例5，P74 习题2 17. 线性方程组在经济学中的应用：P76 例4 18、向量组的线性相关性：P85-86定义2.1；定理2.1；定理2.2；推论1-3；命题2.1 19、向量组的秩及最大无关组的求法：P92例3，P93习题3 20、线性方程组解的结构： 1）齐次线性方程组的基础解系：P94定义4.1、定理4.1、P96例1 2）非齐次线性方程组的通解：P98-99定理4.2、例3、例5 分为选择、填空、计算与综合四个大题。 计算题为5个，分别为：四阶行列式的计算（简单）、n行列式的计算（与P15习题5（9）类似）、矩阵的逆与乘法（稍难，类似P-1逆 AP=B，P，B已知，求A的4次方，矩阵都是二阶的，可以硬算）、求向量组的秩与它的一个最大无关组，并把其余向量用该最大无关组线 性表示（如P92，例3）、带参数线性方程组的解的讨论（如P72，例5，注意未必三种情况都存在）. 综合题共两道：1、矩阵的可逆性，简单 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2、应用题，求解方程组，不难 至于选择与填空题出得比较全一点，在复习提纲中都已体现，也在练习卷中有所体现。大家可以据此来有目的的复习！