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分式约分通分习题
考点一.分式的概念与基本性质
1.整式 A 除以整式 B 可以表示成
,如果除式 B 中含有
那么
(B≠0),
称为分式。
2.当
时,分式无意义;当
时,分式值为 0.
3.分式的基本性质:分式的分子与分母都
同一个不等于 0
的整式,分式的值不变。
考点二.分式的运算
1. 分式的加减运算
通分的关键是确定几个分式的 。
同分母相加减, 不变,把分子相加减。
异分母相加减,先 ,变为同分母的分式,然后在加减。 2. 分式的乘除运算
约分的关键是确定分子、分母的 。
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。 (3)分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘。 3.分式通分:如何确定最简公分母。①取各个分母系数的最小公倍数作为最简 公分母的系数;②取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式;③如果分 母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母。
4.分式的约分:如何确定公因式。①取分子、分母系数最大公约数作为公因式 的系数;②取各个公因式最低次幂作为公因式的因式;③如果分子、分母是多 项式,则应先把分子、分母分解因式,在判断公因式。
一.选择题(共 10 小题)
1.若分式
=0,则 x 的值是( )
A.±2 B.2 C.﹣2 D.0
第 1 页(共 5 页)
2.若分式
无意义,则( )
A.x=2 B.x=﹣1 C.x=1 D.x≠﹣1
3.使代数式
有意义的 x 的取值范围为( )
A.x>2 B.x≠0C.x<2D.x≠2
4.一项工程,甲单独做 a 小时完成,乙单独做 b 小时完成,甲、乙两人一起完 成这项工程所需时间为( )
A.
小时
B.
小时
C.a+b 小时
D.
小时
5.下列各式:
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 6.在代数式 , , + , , A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
其中分式共有( )
中,分式有( )
7.若分式
的值为 0,则 x 的取值是( )
A.x≠2 B.x≠﹣1 C.x=2 D.x≠±1
8.若分式
的值为 0,则 x 的值为( )
A.x=2 B.x=﹣2 C.x=±2 D.不存在
9.如果把分式
中的 x、y 都扩大 3 倍,那么分式的值( )
A.扩大 3 倍
B.不变
C.缩小 3 倍
D.扩大 9 倍
10.把分式
A.不变
的 a、b、c 的值都扩大为原来的 3 倍,则分式的值( ) B.变为原来的 3 倍
C.变为原来的
D.变为原来的
二.填空题(共 9 小题) 11.当 x= 时,分式
12.已知 x=﹣2 时,分式
的值为 0.
无意义;x=4 时,分式的值为 0,则 a+b= . 第 2 页(共 5 页)
13.已知﹣
的值为正整数,则整数 m 的值为 .
14.利用分式的基本性质约分:
= .
15.把分式
约分得 .
.分式 , ,
.分式 、
的最简公分母是 .
的最简公分母是 .
.化简
.计算
得 .
的结果是 .
三.解答题(共 11 小题)
20.x 取什么值时,分式 ; (1)无意义?
有意义?
值为零?
21.(1)约分 ;
(2)通分
和 .
22.把下列各式化为最简分式:
= ;
= . 23.约分
;
;
第 3 页(共 5 页)
.
24.通分
与 .
25.通分:
,
, .
26.通分:
, ,
, .
27.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数: ①
② .
28.通分:
与
与 .
.通分:a+2﹣
.已知: ,求代数式
的值.
第 4 页(共 5 页)
3 2
3 2
2017 年 05 月 12 日的初中数学组卷
参考答案
一.选择题(共 10 小题)
1.C;2.B;3.D;4.A;5.A;6.B;7.C;8.B;9.A;10.A;
二.填空题(共 9 小题)
11.3;12.6;13.0,3,4,5;14.﹣
;15. ;16.2x(x+3)(x﹣3);
17.6x y ;18. ;19.1﹣2a;
三.解答题(共 11 小题)
20. ;21. ;22. ; ;23. ;24.
;25. ;26. ;27. ;28. ;29. ;30. ;
第 5 页(共 5 页)
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