2018-2019学年浙教版七年级数学下册《因式分解》期末复习试卷含答案（2套）.pdf

期末复习四因式分解 复习目标 要求 知识与方法 了解 因式分解的意义 因式分解与整式乘法之间的关系 添括号法 理解 提取公因式法分解因式 用平方差、完全平方公式分解因式 运用 利用因式分解解决实际问题 必备知识与防范点 一、 必备知识： 1. 把一个多项式化成几个,叫做因式分解.因式分解和整式乘法具有 的关系. 2. 一个多项式中每一项都含有的,叫做这个多项式各项的公因式.把 该公因式提取出来进行因式分解的方法， 叫做. 3. 公式法分解因式： a2-b2 =； a2+2ab+b2 =. 4. 括号前面是“ + ”号，括到括号里的各项都；括号前面是 “-”号，括到括号 里的各项都■ 二、 防范点： 1. 提取公因式法分解因式时提取的公因式要彻底，并且注意不要漏项. 2. 因式分解要注意分解到底. 例题精析 考点一因式分解的概念 例1 (1)下列从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. (a+1) (a-1) =a2-l B. 2a-2b=2 (a-b) C. a2-2a+l=a (a-2) +1 D. a+2b= (a+b) +b (2)下列因式分解正确的是( ) A. ab+ac+ad+l=a (b+c+d) +1 B. (x+1) (x+2) =x?+3x+2 C. a3+3a2b+a=a (a2+3ab+l) D. x2-y2= (x+y) (y-x) 反思：因式分解是把多项式变成乘积形式，判断因式分解先要看是否符合形式，再判断运算 的正确性. 考点二添括号 例2下列添括号错误的是( ) A. 3-4x=- (4x-3) B. (a+b) -2a-b= (a+b) - (2a+b) C. -x2+5x-4=- (x2-5x+4) D. -a2+4a+a3-5=- (a2-4a) - (a3+5) 反思：添括号和去括号类似，注意括号前为号，括号里各项都要变号. 考点三用提取公因式法、公式法分解因式 例3 (1)在下面的多项式中，能因式分解的是( ) A. m +n B. m -m-1 C. m2-m+l D. m2-2m+l (2) 加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是( ) A. 2x B. 4x C. -4x D. 4x4 (3) 已知多项式2x2+bx+c分解因式为2 (x-3) (x+1), b, c的值为( ) A. b=3, c=-l B. b=-6, c=2 C. b=-6, c=-4 D. b=-4, c=-6 (4) 因式分解： ① 7x2-63； ② x3-6x2+9x； ③4 (a-b) 2-8a+8b； ④a4-8a2b2+16b4. 反思：分解因式时常先看有无公因式，再考虑能否使用公式法分解，并注意分解一定要进行 到底. 考点四因式分解的应用 例4 (1)对于任何整数，多项式(n+5) 2一 1? 一定是( ) A. 2的倍数 B. 5的倍数 C. 8的倍数 D. n的倍数 (2) 已知 x+y=6, xy=4,贝J x2y+xy2 的值为. (3) 已知正方形的面积是9a2+6a+l (a0), 该正方形的边长是 (4) 用简便方法计算： ① 20192-2018X2019； ② 0.932+2 X 0.93 X 0.07+0.072 反思：因式分解的应用往往是利用因式分解进行求值，注意把各代数式进行