人教A版高中数学《导数及其应用》教学指导意见解读.pdfVIP

《导数及其应用》教学指导意见解读 一、教学内容与课时分配 1.教学内容 微积分的创立是数学发展中的里程碑， 它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新 时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．导数、定积分都是微积分的核心概念， 它们有极其丰富的实际背景和广泛的应用． 在选修模块中， 学生将学习导数和定积分的有关 知识， 体会其中蕴含的思想方法， 感受它们在解决实际问题中的作用， 了解微积分的文化价 值 . 选修 1-1 （文科）、选修 2-2 （理科）具体内容如下： 选修 1-1 选修 2-2 导数概念及其几何意义；基本初等函数 导数概念及其几何意义； 基本初等函数 导数公式和导数的四则运算法则；函数 导数公式和导数的四则运算法则； 函数 内 的单调性与导数的关系；函数在某点取 的单调性与导数的关系； 函数在某点取 容 得极值的充要条件；生活中的优化问题 得极值的充要条件； 生活中的优化问题 举例 . 举例；定积分的概念； 微积分基本定理 . 知识结构如下 : 2.课时分配 从上面的内容可以看到，与选修 1-1 （文科）相比，选修 2-2 （理科）增加了定积分的 概念与微积分基本定理等内容 . 相应地， 选修 1-1 教科书中 《导数及其应用》 一章约 16 课时， 选修 2-2 教科书中《导数及其应用》一章约 24 课时 . 以选修 2-2 为例，课时具体分配如下 : 1.1 变化率与导数 约 4 课时 1.2 导数的计 算 约 4 课时 1.3 导数在研究函数中的应 用 约 3 课时 1.4 生活中的优化问题举 例 约 4 课时 1.5 定积分的概 (1) 了解导数概念的实际背景，认识学习导数的必要性 . (2)理解平均变化率、瞬时变化率的概念，知道平均变化率与瞬时变化率之 间的联系 . (3)理解函数在某点处导数的概念 . 基本要求 (4)理解曲线的切线的定义 . (5)理解导数的几何意义，理解导函数的概念 . (6)通过具体问题了解导数的物理意义 . (7)会用导数解决一些简单的几何与物理问题 . 发展要求 说明 在导数的定义教学时，不必介绍极限的定义 念 约 4 课时 1.6 微积分基本定 理 约 2 课时 1.7 定积分的简单应 用