人教版九年级数学上册《旋转》知识点与复习题.docxVIP

新启航，新学习，新收获！ 第三单元 旋转 一、旋转 、定义 把一个图形绕某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中 O叫做旋转中心，转动的角叫 做旋转角。 2、性质 （ 1）对应点到旋转中心的距离相等。 （ 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 二、中心对称 1 、定义 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这 个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 1）关于中心对称的两个图形是全等形。 2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对 称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 （3 分） 、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时， 它们的坐标的符号相反， 即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P’（ -x ， -y ） 2、关于 x 轴对称的点的特征 两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中， x 相等， y 的符号相反，即点 P（ x， y）关于 x 轴的对 称点为 P’（ x， -y ） 3、关于 y 轴对称的点的特征 用心 爱心 专心 1 新启航，新学习，新收获！ 两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中， y 相等， x 的符号相反，即点 P（x， y）关于 y 轴的对 称点为 P’（ -x， y） 单元测试 1．下列正确描述旋转特征的说法是（ ） A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化． B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化． C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变． D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化． 2．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段 C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 3． 4．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ） A．（ l ）（ 2） B．（ l ）（ 2）（ 3） C．（ 2）（ 3）（ 4） D．（ 1）（ 2）（ 3（ 4） 5．下列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．在平面直角坐标系中，点 P（ 2，— 3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（ 2， 3） B ．（— 2， 3） C ．（— 2，— 3） D ．（— 3， 2） 7．将图形 按顺时针方向旋转 900 后的图形是 ( ) A B C D 8．将一图形绕着点 O顺时针方向旋转 700 后，再绕着点 O逆时针方向旋转 1200，这时如果要使图形 用心 爱心 专心 2 新启航，新学习，新收获！ 回到原来的位置，需要将图形绕着点 O什么方向旋转多少度？ （ ） A、顺时针方向 50 0 B 、逆时针方向 50 0 C、顺时针方向 190 0 D 、逆时针方向 190 0 9．如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90°后形成的个数是（ ） A． l 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 10．如下左图， ABC和 ADE都是等腰直角三角形，∠ C 和∠ ADE都是直角，点 C 在 AE 上， ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与 ADE重合得到图 23— A—4，再将图 23—A— 4 作为“基本图形” 绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到右图 . 两次旋转的角度分别为（ ）. D E  D E C C A B A B A． 45°， 90° B ． 90°， 45° C ． 60°， 30° D ． 30°， 60° 11．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成 的，每一个图案都可以看作是它的 “基本图案” 绕着它的旋转中心旋转得来的， 旋转的角度为 （ ） A．30 B ． 60 C ．120 D ．180 12．一条线段绕其上一点旋转 90°与原来的线段位置 关系． 13．下列大写字母 A， B，C，D， E，F，G，H， I ，J， K， L， M，N，O， P， Q，R，S， T， U，V