湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形第2课时课件 .ppt免费

* 相互尊重是友谊的开始 文明用语是沟通的开始 彼此礼让是和谐的开始 生活学习中你做到了吗？ 复习 等腰三角形有怎样的性质？ 等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角） 等腰三角形的顶角角平分线、底边上的 中线、底边上的高互相重合。 （三线合一) 13.3.1等腰三角形（第２课时） 探究新知 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 一般的在三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 证明： 作∠BAC的平分线AD 在△ BAD和△ CAD中， ∠1=∠2， ∠B=∠C， AD=AD ∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的对应边相等） 1 A B C D 2 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 等腰三角形的判定方法： 注意：使用“等边对等角”前提是——在同一个三角形中 例2：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A B C D E 1 2 已知： 如图，∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。 求证：AB=AC 分析： 从求证看：要证AB=AC，可先证明∠B=∠C， 因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B与∠1，∠C与∠2的关系。 例3:已知等腰三角形底边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。 a h C M A B D N 巩固练习 B A D C 1.已知：如图，AD ∥BC， BD平分∠ABC。 求证：AB=AD 巩固练习 C B A D 1 2 2.已知：如图， ∠A= ∠DBC =360， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？ 3.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2、等腰三角形的判定方法有下列几种： 3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。 4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。 1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？ 小结 ①定义，②判定定理 条件和结论刚好相反。 在同一个三角形中 当堂检测 1、 如图，把一张矩形的纸沿对角线折，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 3 2.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．