《一元函数微分学》自测题.docVIP

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2020-04-06 发布于贵州
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《一元函数微分学》自测题.doc

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PAGE PAGE 2 《一元函数微分》复习题专业姓名一、填空题 1. 设在点可导, 则 2. 设函数，则 3. 曲线在点处的切线方程为 4. 设函数由方程确定，则 5. 函数由方程确定， 6. 曲线上对应处的切线斜率为 7. 函数在上满足罗尔中值定理的条件,则定理结论中的 8. 函数在上满足拉格朗日尔中值定理的条件,则定理结论中的二、选择题 1. 函数在点处可微是在点处连续的( ) （A）必要条件（B）充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件也非必要条件 2. 函数在可导，且，，则当时，是（A）与高阶的无穷小（B）与等价的无穷小（C）与同阶的无穷小（D）无法判断 3. 设函数，已知在处连续，则为( ) （A）（B）（C）（D） 4. 函数，则的零点个数为（）（A）0 （B）1 （C） 2 （D） 3 5. 曲线在区间上是（）（A）单调递减凸（B）单调递减凹（C）单调递增凸（D）单调递增凹 6. 下列关于极值的命题中，正确的是（）（A）若，则必定是的极值点. （B）极大值一定大于极小值. （C）若存在且是的极值点，则必有. （D）若在点连续但不可导，则必为的极值点. 三、解答题 1. 设函数，求，. 2. 设 . 求 3. 求参数方程所确定的函数的导数与. 4. 设，其中是有界函数，确定的值，使函数在点处可导. 5. 证明：时，