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学习数学，领悟数学，秒杀数学。 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 2 页 经典的递推方法（一） 秒杀秘籍： 迭加迭乘迭代法 迭加：（一阶迭加）（二阶迭加） 迭乘：（一阶迭乘）（二阶迭乘） （3）迭代：（一阶迭代） 设数列是首项为，满足，求：通项公式。 已知数列中，且，求：通项公式。（提示：） 已知数列是首项为满足，求通项公式。 4.已知数列满足：，求的通项公式。 5.已知数列满足：，求的通项公式。 6.已知正数数列满足：(1)求的通项公式和；（2）令，数列的前项和，当时，证明：（理科） 7.已知数列满足：，其前项和，且（1）求的值；（2）求的通项公式；（3）若数列的前项和，证明：。 8.已知，数列前项和，且，（1）求的通项公式；（2）设，定义函数，求证：对于任意的，当时，都有成立。 9.已知数列满足：，当时，函数取极值。（1）求证：是等比数列；（2）若求数列的前项和；（3）当时，数列是否存在最大项？若存在，求出最大项是第几项；如果不存在，说明理由。 秒杀秘籍： 显形与隐形和式代换 显形和式代换： 隐形和式代换： 两式想减可得 10.设数列满足：（1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和。 11.已知数列前项和，已知对于任意的，等式成立，（1）求证是等比数列；（2）设数列的公比为，数列中，，，求的通项。 已知（1）求的值；（2）求数列的通项；（3）求证： 13.设函数，正数数列前项和，且。（1）求的通项；（2）是否存在等比数列，使得都成立？若存在求出，若不存在说明理由。 14.已知数列是首项为1，公差为的等差数列，且；（1）求证：是等差数列；（2）数列满足，求的通项；（3）设求证： 15.已知是数列前项和，（1）求数列的通项；（2）设是否存在最大整数，使得对于任意的正整数有恒成立？ 已知数列满足对于任意的,都有（1）求的值；（2）求数列的通项；（3）证明： 17.已知数列满足是数列前项和，且.（1）求数列的通项；（2）设是否存在，使得对于任意的正整数有恒成立？
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