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年省示范高中预录数学试题 PAGE PAGE 1 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 省级示范高中2017年自主招生考试 数学试题（三） 时间：120分 分值：120分 一、填空题：（本大题共有8小题，每题4分，共32分） 1 ．已知，，则的值为( ) A．1. B．. C．. D．. 2．已知△的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为( ) A．5. B．6. C．7. D．8. 3、若二次函数的对称轴为x=1，且其图像过点（2，0），则的值是（ ） A、-3 B、-2 C、2 D、3 4.如图，点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边分别在第三、第四象限内作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（　　） A、1　　 　B、2　　　　C、3　　　 D、4 第4题图 第4题图 第5题图 第8题图 第8题图 5. 如图是二次函数的图象的一部分，其对称轴是直线，且过点（，），有下列说法：①；②； ③； ④若（－5，），（，）是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 6.一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　） A．90个 B．92个 C．104个 D．106个 7、已知关于的方程有两个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A、＝0 B、≥0 C、＝－2 D、＞0或＝－2 8、如图，正方形ABCD内接于⊙O,P为劣弧CD上一点,PA交BD于点M, PB交AC于点N, 记∠PBD=θ.若MN⊥PB,则2cos2θ-tanθ的值（ 　） A、 B、1 C、 D、 二、填空题：（本大题共有7小题，每题4分，共28分） 9、若x、y为实数，满足，则x＝ 　 ,y＝ 　 . 10、将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为 . 第12题图11、用表示不超过实数的最大整数。设实数不为整数，且，则的值为 　 . 第12题图 12. 如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=12 , BC=5 ． 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM的的最小值为 ；BM+MN的最小值为 13.定义：，其中为正整数。填空①计算= ②如图所示，在矩形ABCD中，作AH⊥BD于点H,HE⊥BC于点E,HF⊥BC于点F, H FB E CA D第6题图则 H F B E C A D 第6题图 14．已知关于的二次函数 ①若当为一切实数时，有最大值2，则 ②若当时，有最大值2，则 15、已知为实数，且与都是整数，则的值是 ． 省级示范高中2017年自主招生考试 数学试题（三） 一、选择题：（本大题共有8小题，每题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（本大题共有7小题，每题4分，共28分） 9、 10、 11、