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奥林匹克全新攻克 5个海盗抢到了100枚金币.他们决定这么分这些金币： 1、抽签决定自己的号码（1,2,3,4,5）2、首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.3、如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.4、以此类推. 条件：每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择. 条件的隐含意思是：1、必须生命第一；2、追求自身利益最大化；3、每个人都是独立的人,不能结伙,不能使用暴力. 最后的分配结果如何? 2. 在一根长1米的绳子两端有两只蚂蚁，他们同时出发，以2cm/s的速度向中间靠拢，同时在绳子的最右端将绳子点燃，燃烧速度为1cm/s。当他们相遇时立刻同时调头返回，到达绳子尽头再调头回来，循环往复。那么当绳子烧到剩下1cm时，两只蚂蚁已经相遇了多少次？ 3. 有13个外观相同的球，有一个坏球和其他球重量都不一样，如何用托盘天平称3次将这个坏球找出来？ 4. 有7盒糖果，每粒糖果重量都应是10克，每盒1000粒，这七盒里有好几盒是坏的，（1）坏的盒每粒都只有9克，你能用电子称称量一次就把坏的这几盒找出来么？（2）在这几盒坏的里面有一些是有毒的，有毒的盒每粒只有8克，你能用电子称称一次把坏的找出来么? 8. 甲和乙在一张20×15的棋盘上玩游戏，把一个皇后放在棋盘除了右上角外的某格内，从甲开始，两个人依次挪动之，每次可以按直线或者斜线走若干格，但只能往右、上或右上走。谁把皇后挪到了右上角的格子，谁就获胜。那么在这个棋盘上，有__105____个起始格是让甲能保证自己必胜的。 5. 老师将一个四位完全平方数A2的所有约数不重复的写在纸牌上，每张牌上写了1个。他将这9张纸牌洗混，其中3张交给甲，另外3张交给乙。 老师问：你们都知道这个四位数是多少了吗？ 甲和乙都说知道。 然后两人有如下对话： 甲：我手里的三个数，其中一个数的平方恰好是其他两个数的乘积。 乙：我手里的三个数相乘恰好是A3。还有我知道了你手里三个数之和是309 那么这个四位完全平方数是_______. 7. 有一个100以内的自然数A，老师给甲、乙、丙、丁四人各发 了一个数，并告诉他们： 这四个数都是A的小于其本身的约数，而且这四个数互不相同。 甲：我知道A是多少了。 乙：刚才我还不知道，不过我现在已经知道了。 丙：我知道了，而且我还知道我说话前丁不知道。 丁：哦，现在我终于明白A是多少了，而且我知道了我们四个人的和恰好为3的倍数。 请问他们四个人拿的数分别是多少？ 6. 某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s。假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去。（不计车长）求： （1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少？（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车。 9. 一个农夫有k匹马，临终遗言要把这些马分给三个儿子 ，老大分的最多，分到 ，老二分到 ，老三分的最少，只分到 ，但是儿子们很为难：k不是a、b、c任何一个数的倍数！这时一个路人牵着自己的一匹马经过，将自己的马借给了三兄弟，现在三人得到的马都是整数，恰好能把自己的马都牵走了，而且正好剩下一匹马还给路人。请问题中的a、b、c、k有几种不同情况？ 10. 在一场足球赛中可能分出胜负，也可能两队打平。现在有一些队伍进行单循环赛（每队都和其他所有队进行一场比赛），已知： 若两队都战胜第三只队伍，则这两队一定战平。 若两队都输给第三只队伍，则这两队一定战平。 若两队都战平第三只队伍，则这两队一定分出胜负。 参加此循环赛的所有队伍都满足上述三条件，问参赛的队伍最多有多少只？ 12. 在数列38、381、3811、38111……中，有几个质数？ 13. 将某既约分数化为循环小数，发现这个小数第二位起，每个数都比相邻两个数位的数之和小一个值，这个值大于0且永远相同。那么这个既约分数的分母有哪几种可能性？ 11. 某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师。为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各