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哈尔滨市第九中学高三第三次高考模拟考试数学试题理科.docVIP

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哈尔滨市第九中学 2010届高三第三次高考模拟考试 数学试题(理科) 本试卷分为第 = 1 \* ROMAN I卷(选择题)和第 = 2 \* ROMAN II卷(非选择题)两部分,其中第II卷22题—24题为选考题,其他题为必考题。满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 第 = 1 \* ROMAN I卷(选择题 共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填涂在答题卡指定的位置。) 1.定义,已知,则( ) A. B. C. D. 2.已知表示复数的共轭复数,已知,则 ( ) A. B. C. D. 3.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( ) A. B. C. D. 4.已知是第二象限角,其终边上一点,且,则=( ) A. B. C. D. 5.在等比数列中,已知,则的值为 ( ) A. B. C. D. 6.已知,若,则的夹角为( ) A. B. C. D. 7.已知正方体中,过顶点任作一条直线,与异面直线所成的角都为,则这样的直线可作 ( ) A.条 B.条 C.条 D.条 8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为,则 ( ) A. B. C. D. 9.阅读如图所示的程序框图,输出的结果的值为 ( ) 开始结束是否输出9题 A. 开始 结束 是 否 输出 9题 C. D. 10.已知都是定义在上的函数,并满足以下条件: (1);(2);(3) 且,则 ( ) A. B. C. D.或 11.已知定义在上的函数是奇函数且满足,,数列满足,且,(其中为的前项和)。则 ( ) A. B. C. D. 12.已知直线与双曲线,有如下信息:联立方程组消去后得到方程,分类讨论:(1)当时,该方程恒有一解;(2)当时,恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第 = 2 \* ROMAN II卷(非选择题 共90分) 本卷包括必答题和选答题两部分。第13题—第21题为必答题,每个试题考生都必须作答。第22题—第24题为选答题,考生根据要求作答。 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡上。) 13.已知幂函数的图象与轴、轴无交点且关于原点对称,则___________。 14.已知,则展开式中的常数项为___________。 15.学校计划在五天里安排三节不同的选修课,且在同一天安排的选修课不超过节,则不同的选修课安排方案有 种。 16.给出下列五个命题: ①设,则且的充要条件是且; ②已知,若,则满足的概率为; ③命题“”的否定是“”; ④若随机变量~且,则; ⑤已知个散点的线性回归方程为,若,(其中,),则此回归直线必经过点()。 其中正确命题是 。 三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分12分) 已知函数。 (1)若方程在上有解,求的取值范围; (2)在中,分别是所对的边,当(1)中的取最大值,且时,求的最小值。 18.(本小题满分12分) 工序产品第一工序第二工序甲0.8 工序 产品 第一工序 第二工序 甲 0.8 0.85 乙 0.75 0.8 (表一) 概 率 其余均为二等品。 (1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为 A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、 乙产品为一等品的概率; 等级产品一等二等 等级 产品 一等 二等 甲 5(万元) 2.5(万元) 乙 2.5(万元) 1.5(万元) (表二) 利 润 表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件 下,求的分布列及; (3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如 表三项目产品工人(名)资金(万元) 项目 产品 工人(名) 资金(万元) 甲 8 5 乙 2 10 (表三) 万元。用量设分别表示生产甲、乙产品的

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