哈尔滨市第九中学高三第三次高考模拟考试数学试题理科.docVIP

哈尔滨市第九中学 2010届高三第三次高考模拟考试 数学试题（理科） 本试卷分为第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分，其中第II卷22题—24题为选考题，其他题为必考题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡指定的位置。） 1．定义，已知，则（ ） A． B． C． D． 2．已知表示复数的共轭复数，已知，则 （ ） A． B． C． D． 3．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ） A． B． C． D． 4．已知是第二象限角，其终边上一点，且，则=（ ） A． B． C． D． 5．在等比数列中，已知，则的值为 （ ） A． B． C． D． 6．已知，若，则的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．已知正方体中，过顶点任作一条直线，与异面直线所成的角都为，则这样的直线可作 （ ） A．条 B．条 C．条 D．条 8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则 （ ） A． B． C． D． 9．阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为 （ ） 开始结束是否输出9题 A． 开始 结束 是 否 输出 9题 C． D． 10．已知都是定义在上的函数，并满足以下条件： （1）；（2）；（3） 且，则 （ ） A． B． C． D．或 11．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则 （ ） A． B． C． D． 12．已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题 共90分） 本卷包括必答题和选答题两部分。第13题—第21题为必答题，每个试题考生都必须作答。第22题—第24题为选答题，考生根据要求作答。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上。） 13．已知幂函数的图象与轴、轴无交点且关于原点对称，则___________。 14．已知，则展开式中的常数项为___________。 15．学校计划在五天里安排三节不同的选修课，且在同一天安排的选修课不超过节，则不同的选修课安排方案有 种。 16．给出下列五个命题： ①设，则且的充要条件是且； ②已知，若，则满足的概率为； ③命题“”的否定是“”； ④若随机变量～且，则； ⑤已知个散点的线性回归方程为，若，（其中，）,则此回归直线必经过点（）。 其中正确命题是 。 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 已知函数。 （1）若方程在上有解，求的取值范围； （2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且时，求的最小值。 18．（本小题满分12分） 工序产品第一工序第二工序甲0.8 工序 产品 第一工序 第二工序 甲 0.8 0.85 乙 0.75 0.8 （表一） 概 率 其余均为二等品。 （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为 A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、 乙产品为一等品的概率； 等级产品一等二等 等级 产品 一等 二等 甲 5（万元） 2.5（万元） 乙 2.5（万元） 1.5（万元） （表二） 利 润 表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件 下，求的分布列及； （3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如 表三项目产品工人（名）资金（万元） 项目 产品 工人（名） 资金（万元） 甲 8 5 乙 2 10 （表三） 万元。用量设分别表示生产甲、乙产品的