近五年上海高考分类汇编——函数教师版本.docVIP

近五年上海高考汇编——函数 填空题 1、（2009年上海高考理14）将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________. w.w.w.zxxk.c.o.m 答案： 解析：由得：（x－3）2＋（y＋2）2＝13，，它的图象是以（3，－2）为圆心，为半径的一段圆弧， 设过原点且与曲线C相切的直线为y＝kx，当θ＝0时，k＝－＝，此时直线的倾斜角为β，即tanβ＝，当切线与y轴重合时，曲线上的点满足函数的定义，即是一个函数的图象，再逆时针旋转时，曲线不再是一个函数的图象，旋转角为90°－β，则tan（90°－β）＝，即θ＝ 2、（2009年上海高考文1）函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________. 答案： 解析：由y＝x3+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案. 3、（2010年上海高考理8）对任意不等于1的正数a，函数f(x)=的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标是 . 答案：（0，-2） 解析：f(x)=的图像过定点（-2,0），所以其反函数的图像过定点（0，-2） 4、（2010年上海高考文9）函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 . 答案：（0，-2） 解析：法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2 法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2） 5、（2011年上海高考理1）函数的反函数为 . 答案： 6、（2011年上海高考理13）设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 。 答案： 7、（2011年上海高考文2）若函数的反函数为，则 答案： 8、（2011年上海高考文14）设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 答案： 9、（2012年上海高考理7）已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是 . 答案： 解析：根据函数看出当时函数增函数，而已知函数在区间上为增函数，所以的取值范围为： . 10、（2012年上海高考理9）已知是奇函数，且，若，则 . 答案： 解析：因为函数为奇函数，所以 . 11、（2012年上海高考理13）已知函数的图象是折线段，其中、、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 . 答案： 12、（2012年上海高考文6）方程的解是 . 答案： 13、（2012年上海高考文9）已知是奇函数，若且，则 . 答案： 14、（2012年上海高考文13）已知函数的图像是折线段，其中、、，函数（）的图像与轴围成的图形的面积为 . 答案： 15、（2013年上海高考理6）方程的实数解为________ 答案： 16、（2013年上海高考文8）方程的实数解为 ． 答案： 17、（2013年上海高考文13）设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为 ． 答案： 18、（2013年上海高考理12）设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为________ 答案： 19、（2013年上海高考理14）对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则 答案：2 选择题 1、（2010年上海高考理17）若是方程的解，则属于区间 （ ） A．(,1) B．(,) C．(,) D．(0,) 答案：C 2、（2010年上海高考文17）若是方程式 的解，则属于区间 （ ） A．（0，1） B．（1，1.25） C．（1.25，1.75） D．（1.75，2） 答案：D 3、（2011年上海高考理16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为 （ ） A． B． C． D． 答案： 4、（2011年上海高考文15）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为 （ ） A． B． C． D． 答案： 5、（2013年上海高考文15）函数的反函数为，则的值是（ ） A． B． C． D． 答案： 解答题 1、（2011年上海高考理20）已知函数，其中常数满足。 ⑴ 若，判断函数的单调性； ⑵ 若，求时的取值